ارزیابی رتبه‌بندی صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک در ایران

نوع مقاله: علمی پژوهشی

نویسنده

استادیار و عضو هیات علمی دانشکده مدیریت، دانشگاه قم، قم،ایران.

چکیده

صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک ابزار مناسبی برای افراد حقیقی و حقوقی به منظور سرمایه­گذاری در اوراق بهادار هستند. ارزیابی عملکرد و رتبه­بندی این صندوق­ها می­تواند راهنمای مفیدی جهت سرمایه‌گذاران باشد. هدف از مطالعه حاضر رتبه­بندی صندوق­های سرمایه‌گذاری مشترک در ایران است. به این منظور از داده­های آماری دوره زمانی ابتدای بهمن 1389 تا انتهای دی­ماه 1394 (دوره 5 ساله) استفاده شده است. ابتدا صندوق­های سرمایه­گذاری منتخب بر مبنای روش­های ستنی و تحلیل پوششی داده­ها رتبه‌بندی و سپس با توجه به تعدد معیارها به منظور رتبه­بندی کامل صندوق­ها از تکنیک تاپسیس استفاده شده است. ورودی شامل انواع معیارهای ریسک و خروجی شامل نرخ بازده و نسبت دوره برتر بوده­اند. بعد از رتبه­بندی صندوق­ها بر اساس 8 معیار ، به منظور لحاظ همه معیارها در رتبه­بندی از روش تاپسیس استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که از بین 17 صندوق مورد بررسی صندوق­های فیروزه، بورسیران و آگاه در رتبه­های اول تا سوم بوده و صندوق­های پیشگام، کارگزاری بانک کشاورزی و گنجینه رفاه در رتبه­های آخر قرار داشته­اند

کلیدواژه‌ها


ارزیابی رتبه­بندی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک در ایران

 

 

تاریخ دریافت: 23/04/1395           تاریخ پذیرش: 25/06/1395

 

امیدعلی عادلی[1]

 

 

چکیده

صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک ابزار مناسبی برای افراد حقیقی و حقوقی به منظور سرمایه­گذاری در اوراق بهادار هستند. ارزیابی عملکرد و رتبه­بندی این صندوق­ها می­تواند راهنمای مفیدی جهت سرمایه‌گذاران باشد. هدف از مطالعه حاضر رتبه­بندی صندوق­های سرمایه‌گذاری مشترک در ایران است. به این منظور از داده­های آماری دوره زمانی ابتدای بهمن 1389 تا انتهای دی­ماه 1394 (دوره 5 ساله) استفاده شده است. ابتدا صندوق­های سرمایه­گذاری منتخب بر مبنای روش­های ستنی و تحلیل پوششی داده­ها رتبه‌بندی و سپس با توجه به تعدد معیارها به منظور رتبه­بندی کامل صندوق­ها از تکنیک تاپسیس استفاده شده است. ورودی شامل انواع معیارهای ریسک و خروجی شامل نرخ بازده و نسبت دوره برتر بوده­اند. بعد از رتبه­بندی صندوق­ها بر اساس 8 معیار ، به منظور لحاظ همه معیارها در رتبه­بندی از روش تاپسیس استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که از بین 17 صندوق مورد بررسی صندوق­های فیروزه، بورسیران و آگاه در رتبه­های اول تا سوم بوده و صندوق­های پیشگام، کارگزاری بانک کشاورزی و گنجینه رفاه در رتبه­های آخر قرار داشته­اند.

 

واژه‌های کلیدی: تاپسیس، تحلیل پوششی داده‌ها، صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک، نسبت شارپ، نسبت ترینور.

طبقه بندی JEL:  ‌G22, G230   

 

 

 

1- مقدمه

یکی از روش­های مناسب سرمایه­گذاری در کشورهای مختلف، سرمایه­گذاری از طریق صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک می­باشد که دارای مزایایی از قبیل وجود مدیریت حرفه­ای، نقدشوندگی بالا، شفاف­بودن قیمت­گذاری واحدهای سرمایه­گذاری ، تنوع­بخشی به اوراق بهادار و کاهش نسبی ریسک می­باشند. این صندوق­ها هم از نظر تعداد و هم از نظر حجم دارایی­ در حال رشد هستند. در کشور ما فعالیت این صندوق­ها عمر کوتاهی دارد اما تعداد آنها در حال افزایش است. این صندوق­ها تحت نام­هایی همچون صندوق­های سرمایه­گذاری در سهام، سرمایه‌گذاری در اوراق با درآمد ثابت، مختلط و صندوق­های قابل معامله در بورس فعال هستند. از آنجایی که سرمایه­گذاران مالی به دنبال بازدهی بیشتر و ریسک کمتر هستند، به مقایسه زمینه­های مختلف سرمایه­گذاری می­پردازند. تا زمانی که نرخ­های بازدهی تفاوت چندانی با نرخ­های بدون ریسک نداشته باشند اغلب افراد ریسک­گریز تمایل چندانی به سرمایه­گذاری در زمینه­های دارای ریسک نخواهند داشت. مسأله اساسی در ارزیابی این صندوق‌ها این است که آیا مدیریت این صندوق­ها توانسته­اند بر اساس معیار ریسک و بازدهی عملکرد مناسبی داشته باشند.

مطالعه حاضر با هدف رتبه­بندی صندوق­های سرمایه­گذاری فعال در ایران  و به منظور پاسخ‌گویی به ارزیابی عملکرد بهتر صندوق­های سرمایه‌گذاری تدوین شده است. معیار ارزیابی عملکرد مالی  صندوق‌های مورد بررسی بر اساس شاخص ترینور[i] (1965) به صورت نسبت نرخ بازده مازاد (نرخ بازده پس از کسر نرخ بازده بدون ریسک) به بتای بازار و شاخص شارپ[ii] (1966) به صورت نسبت بازده مازاد به انحراف استاندارد است که بازده به ازای هر واحد ریسک را اندازه می­گیرد.  شاخص آلفای جنسن براساس مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM,1968)[iii] و روش تحلیل پوششی داده‌ها[iv] (فارل،1952)  که  چارنز، کوپر و رودز آن راتوسعه دادند. این روش اولین بار درسال 1997 توسط مورثی و همکاران برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک با توجه به محدودیت­های روش­های سنتی مورد استفاده قرار گرفت.

در این مطالعه در ارزیابی صندوق­های مشترک سرمایه­گذاری فعال در ایران از روش تحلیل پوششی داده‌ها بهره گرفته‌ایم. به منظور رتبه­بندی کامل صندوق­ها از روش تاپسیس استفاده می­شود. بعد از بررسی ادبیات موضوع و بیان روش­شناسی پژوهش الگو برآورد و  در بخش پایانی نتایج ارائه شده است.

 

2-  ادبیات تحقیق

در زمینه ارزیابی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک، مطالعات زیادی با روش­های مختلف انجام گرفته است. در ابتدا اغلب از روش­های سنتی هم­چون  نسبت­های شارپ، ترینور، نسبت اطلاعات و آلفای جنسن استفاده می­شد، اما به دلیل تمرکز این شاخص­ها بر تنها دو عامل ریسک و بازده برخی از محققین از روش‏های دیگری که دارای جامعیت بوده و متغیرهای دیگری را نیز شامل شده استفاده نموده­اند. در بین این روش‌های جدیدتر، تحلیل پوششی داده­ها و تکنیک­های تصمیم­گیری چندمعیاره بیشتر مورد استفاده قرارگرفته­اند، که به برخی از این روش­های جدید اشاره می­شود.

زوژان زو و همکاران (2010) در مقاله­ای، دو مدل تحلیل پوششی داده‌ها با محدودیت­های درجه دوم را برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک پیشنهاد نمودند. مدل آن­ها ارزیابی را از جنبه ملاک­های برون زا بررسی می‏نماید. از دو مدل ارایه شده توسط ایشان یک مورد برنامه­ریزی با محدودیت درجه دومی است که تا حدودی قابل کنترل است. آن­ها مدل را برای ارزیابی عملکرد 25 صندوق سرمایه­گذاری مشترک در چین برای تعیین ریشه­ای ناکارایی و بهبود عملکرد بکار گرفتند. نتایج نشان­دهنده آن بوده که اگر چه شرایط بازار در سال 2006 بهتر از سال 2005 بوده است، امتیاز کارایی در سال 2006 به خاطر کاهش کنترل ریسک، پایین­تر بوده است. بیشتر صندوق­ها ناهماهنگی در رتبه‏بندی کارایی را نشان نداده­ و نتیجه مهم­تر آن که، رتبه­بندی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک در چین وابستگی بیشتری به سیستم کنترل ریسک دارد.

زوژان زو و همکاران (2007) با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها[v] ( DEA ) ، 24 صندوق با سرمایه باز و 54  صندوق با سرمایه بسته در کشور چین را بین سال­های 2004 و 2005  مورد ارزیابی قرار دادند. یافته­ها حاکی از آن بوده که اغلب صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک در بازار چین ناکارا بوده­اند. هماهنگی آشکار و اثر مقیاس در صندوق­ها وجود نداشته، اما همبستگی بین عملکرد و سبک سرمایه­گذاری آن­ها وجود داشته است. همچنین مقدار کارایی صندوق­های با سرمایه بسته کمتر از امتیاز صندوق­های با سرمایه باز بوده و صندوق­هایی که در مقیاس متوسط فعالیت می­نمایند، طی دوره بررسی امتیاز کارایی بیشتری داشته­اند. صندوق­های اوراق قرضه نیز نسبت به سایر صندوق کارایی بیشتری داشته­اند. سرانجام بیشتر صندوق­های با سرمایه باز بازده نسبت به مقیاس کاهشی داشته، در مقابل بیشتر صندوق­های با سرمایه بسته طی دوره مورد نظر از بازده نسبت به مقیاس افزایشی برخوردار بوده‏اند.

گالاگدرا و همکاران (2002) با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها اقدام به اندازه­گیری کارایی و رتبه­بندی 257 صندوق سرمایه­گذاری مشترک در کشور استرالیا نمودند. آن­ها ضمن اشاره به این موضوع که روش تحلیل پوششی داده ها با در نظر گرفتن عوامل بیشتری نسبت به شاخص­های سنتی، عملکرد صندوق­ها را به خوبی نشان داده، بیان نمودند که انتخاب مناسب ورودی­ها وخروجی­ها در تعیین عملکرد مناسب مؤثر می­باشد و ساختار، اندازه صندوق و عمر فعالیت آن در سطح کارایی تأثیرگذار است.

انتونیلا باسو و استفانیا فوناری (2001) با استفاده از روش تحلیل پوششی داده­ها به عنوان معیار ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه‌گذاری مشترک ضمن تعمیم این روش ابتدا با استفاده از نسبت­های شارپ، ترینور و نیمه واریانس، تحلیل پوششی داده ها را بر اساس این نسبت­ها برای 47 صندوق سرمایه­گذاری مشترک در ایتالیا از ابتدای سال 1997 تا نیمه اول 1999محاسبه و سپس برای همین دوره زمانی روش تحلیل پوششی داده ها را یک بار با یک خروجی (بازده اضافی) و دو گروه ورودی (هزینه­ها و معیارهای ریسک) و سپس با دو خروجی (بازده اضافی و نسبت دوره برتر) و همان ورودی­ها برای صندوق­های مذکور محاسبه و اقدام به رتبه­بندی صندوق­های مذکور نمودند.

مورثی و همکاران (1977) اولین بار روش تحلیل پوششی داده ها را برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک مورد استفاده قرار دادند. آن­ها با اشاره به این­که شاخص­های سنتی تنها دو متغیر ریسک و بازده را برای ارزیابی عملکرد صندوق­ها مورد استفاده قرار می­دهند و توانایی تفکیک صندوق­های کارا و ناکارا را ندارند و تنها این صندوق­ها را به طور مستقل و آن هم از طریق محاسبه  بازده به ازای هر واحد ریسک ارزیابی می­نمایند. آن­ها بازده را به عنوان خروجی و انحراف استاندارد و هزینه­های معاملات را به عنوان ورودی مدل در نظر گرفتند.

عادلی (1391) در مطالعه­ای به اندازه­گیری کارایی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک در ایران پرداخت. در این مطالعه ارزیابی عملکرد 29 صندوق سرمایه­گذاری فعال در ایران از طریق معیارهای ترینور، شارپ، تحلیل پوششی داده­ها مورد بررسی قرار گرفته است. ورودی­ها شامل معیارهای مختلف ریسک و هزینه­های صندوق­ها و خروجی­ها شامل نرخ بازده و نسبت دوره برتر بوده است. نتایج حاکی از کارایی 8 صندوق از 29 صندوق مورد بررسی بوده است. عمده ناکارایی­ها ناشی از هزینه­های صدور واحدهای سرمایه­گذاری و نسبت دوره برتر بوده است.

صفایی قادیکلایی و همکاران (1386) کارایی شرکت­های سرمایه­گذاری در سازمان بورس اوراق بهادار را با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها برای دوره زمانی 1379 تا 1383 اندازه­گیری نمودند. ایشان ابتدا شرکت­های سرمایه‏گذاری را به دو دسته کارا و ناکارا طبقه­بندی و سپس با استفاده از شیوه­های اندرسون- پترسون، کارایی متقاطع و روش ترکیبی DEA/AHP، 5 شرکت کارا را رتبه­بندی و پیشنهاد نمودند که برخی از شرکت‌ها لازم است در یک رشته و بخش خاص فعالیت نمایند و به جهت کاهش ریسک، باید گروه­های کارشناسی، تحلیل‏گری و مشاوره­ای تشکیل شوند.

بررسی مطالعات انجام شده نشان می­دهد که ارزیابی عملکرد صندوق­ها با لحاظ همه معیارها مورد توجه قرار نگرفته است. در مطالعه حاضر ضمن رتبه­بندی صندوق­های سرمایه­گذاری از طریق روش­های چندمعیاره به رتبه­بندی کامل صندوق­ها پرداخته شده است.

 

3-  روش­شناسی پژوهش

برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک شاخص­های عددی مختلفی تاکنون معرفی شده و در عمل نیز جهت ارزیابی عملکرد چنین صندوق­هایی در کشورهای مختلف مورد استفاده قرار گرفته­اند. از جمله نسبت ترینور[vi](1965)، نسبت شارپ[vii] (1966)، نسبت اطلاعات[viii]، آلفای جنسن[ix]، روش­های چند معیاره به ویژه روش  تاپسیس[x]و روش تحلیل پوششی داده ها[xi]، روش هایی هستند که توسط محققین مورد استفاده قرار گرفته­اند. اکنون به برخی از این روش­ها اشاره می­شود.

 

 

 

3-1- معیار ترینور

 این نسبت معیاری است که متوسط بازدهی مازاد نسبت به نرخ بازده بدون ریسک را به ازای یک واحد ریسک سیستماتیک اندازه می­گیرد. این نوع ریسک، با استفاده از بتا(  ) بدست می آید. نسبت ترینور به صورت زیر محاسبه می شود :

 ( 1)                                                

 

 میانگین بازده صندوق سرمایه گذاری مشترک ،  میانگین نرخ بازده بدون ریسک و   به طور معمول به وسیله تخمین خط رگرسیون  روی  (بازده شاخص بازار) بدست آمده و معیاری برای نوسان وضعیت صندوق سرمایه­گذاری مشترک  در بازار است. بتا دلالت بر ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) دارد که نمی­توان آن را با متنوع نمودن پرتفوی حذف نمود. بالاتر بودن نسبت ترینور به مفهوم بیشتر بودن مازاد بازده به ازای یک واحد ریسک سیستماتیک و عملکرد بهتر صندوق مربوطه است.

 

3-2- معیار شارپ

 این نسبت بازده اضافی بدست آمده توسط صندوق را به ازای یک واحد ریسک کل اندازه می­گیرد و اغلب برای تعیین این که آیا صندوق قادر است بهتر از بازار عمل کند یا خیر، مورد استفاده قرار می­گیرد. این یک معیار ریسک تعدیل شده است که عملکرد صندوق را با استفاده از انحراف استاندارد به عنوان ریسک می­سنجد . این نسبت به صورت زیر محاسبه می­شود:

( 2)

 

که  انحراف استاندارد بازدهی و دلالت بر ریسک کل صندوق سرمایه­گذاری  دارد. بالاتر بودن نسبت شارپ به مفهوم آن است که صندوق مورد نظر قادر است بازدهی بیشتری را به ازای سطح معینی از پراکندگی بازدهی بدست آورد.

 

3-3- آلفای جنسن

این شاخص بازده غیر عادی پرتفوی را اضافه بر آنچه که بوسیله مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای(CAPM)، پیش­بینی می­شود را اندازه­گیری می­نماید.آلفای جنسن به صورت زیر تعریف می­شود:

(3)               

   

که  بازده شاخص بازار است. مثبت بودن مقدار آلفا به معنی آن است که مدیر صندوق بهتر از بازار عمل نموده که می­تواند به خاطر مهارت، شانس، یا هر دو باشد. بزرگتر بودن مقدار آلفا به مفهوم عملکرد بهتر صندوق است.

   3-4- معیار اطلاعات

 این نسبت تعمیم نسبت شارپ بوده و به صورت زیر مشخص می­شود:

  (4)                                    

 

که در آن  بازده حدسی است که معمولاً برابر نرخ متوسط بازدهی است که همه صندوق­هایی که صندوق مورد نظر در گروه آنها قرار دارد، بدست می­آورند و  انحراف استاندارد بازده نسبی  است. نسبت اطلاعات مشخص می­کند که آیا یک صندوق خاص بهتر از صندوق­های مشابهی که او در آن گروه قرار دارد، عمل نموده است یا خیر. بالاتر بودن نسبت اطلاعات نشان دهنده درجه بالاتر مهارت مدیری است که کمتر از ریسک سیستماتیک متأثر شده است.

 

3-5- تحلیل پوششی داده­ها ( DEA )

یکی از روش­هایی که به طور گسترده برای ارزیابی عملکرد و کارایی واحدهای تصمیم­ساز از انواع مختلف خدماتی، تولیدی مورد استفاده قرار می­گیرد و در اشکال مختلف گسترش یافته، روش تحلیل پوششی داده­ها است که اولین بار توسط فارل (1952) ابداع گردید و سپس چارنز ، کوپر ورودز[xii] (1987) آن را توسعه داده و تحت نام CCR که سه حرف اول نام این سه نفر است شناخته می­شود. در اینجا به منظور بررسی امکان استفاده از این  روش و تعمیم آن برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک، به توضیح این روش می­پردازیم:

ابتدا نمادهای زیر راتعریف می­نماییم:

 

واحدهای تصمیم­ساز:        

خروجی­ها(ستاده­ها):         

ورودی­ها(نهاده­ها):      

مقدار خروجی  مربوط به واحد :                              

مقدار ورودی  مربوط به واحد :                                  

وزن تعیین شده برای خروجی :                                

وزن تعیین شده برای ورودی :                                      

 

معیار کارایی DEA برای واحد تصمیم­ساز  به وسیله نسبت مجموع وزنی خروجی­ها به مجموع وزنی ورودی­ها به صورت زیر مشخص می­شود:

(5)                                                    

وزن­ها در رابطه فوق طوری تعیین می­شوند که میزان کارایی  بیشترین مقدار که یک است را به خود بگیرد که تنها زمانی به دست می­آید که واحد مورد نظر کارا باشد. برای هر واحد تصمیم­ساز بهترین وزن­ها انتخاب می­شوند. این وزن­ها بر اساس حداکثرسازی نسبت کارایی واحد مورد بررسی به توجه به این محدویت­ها که نسبت­های کارایی همه واحدهای محاسبه شده با همان وزن ها، کوچکتر یا مساوی یک باشند. لذا باید مسأله برنامه­ریزی کسری زیر حل شود:

(6)                                              

 

S .t .

 

 

 

    (7)              

 

 

 

که در آن  عدد مثبت کوچکی است و وجود آن در مدل به مفهوم وجود همه نهاده­ها و ستاده­ها می­باشد. مقدار بدست آمده برای  بیان­گر مقدار بهینه کارایی برای واحد تحت بررسی است. برای پیدا کردن میزان کارایی سایر واحدها مسائل مشابهی را باید حل نمود. مدل کسری فوق به سادگی می­تواند به مدل خطی تبدیل و حل گردد. با قرار دادن مخرج کسر به صورت (  ) مدل ورودی محور ارائه شده توسط چارنز، کوپر و رودز یا CCR که حروف اول این سه نفر می­باشد، به صورت زیر خطی می­گردد:

 

 

S . t .

 

 

 

             (9)

 

 

 

 

 

    این مسأله دارای  متغیر ( وزن­های ورودی­ها و خروجی­ها ) و  محدودیت می­باشد. دوگان مسأله فوق را می­توان به صورت زیر نوشت:

                            (10)      

S . t .

 

                                          (11)

 

 

 

 

 

 

                                   آزاد در علامت                           

   که در آن s بیان­گر متغیرهای کمبود ومازاد ورودی­ها وخروجی­ها می­باشند.

 

3-5-1- کاربرد تحلیل پوششی داده­ها برای صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک

به منظور رتبه­بندی کامل صندوق­های سرمایه گذاری شاخص های عددی ترینور(1965)، شارپ(1966)، آلفای جنسن(1968)و نسبت اطلاعات که از بازده و ریسک این صندوق­ها جهت محاسبات و تحلیل استفاده می­نمایند، توسط محققین زیادی مورد بررسی قرار گرفته­اند. یک شاخص دیگر نیز با در نظر گرفتن صورت نسبت­های شارپ، ترینور و نسبت اطلاعات و مخرج آن به صورت نیمه­ی مثبت واریانس به صورت زیر است و شاخص نیم­واریانس نام دارد:

(12)                    

 

که  نشان­دهنده شاخص ریسک نیم­واریانس و به صورت  محاسبه می­شود که بیان­گر تغییرات نامطلوب است. همان­گونه که ملاحظه گردید شاخص آلفای جنسن هم می­تواند به عنوان عرض از مبدأ مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای (CAPM)، تفسیر گردد. تمامی این شاخص­ها به مقایسه و رتبه­بندی مجموعه­ای از پرتفوها براساس فرضیاتی قوی در باره رفتار بازار و ترجیحات سرمایه­گذاران می­پردازند. اما هزینه­های پذیر­ه­نویسی و نقدشوندگی مورد نیاز سرمایه­گذاری را درنظر نمی­گیرند. اما روش DEA برای وضعیت­هایی که چندین ورودی و چندین خروجی دارند، ابزار مناسبی خواهد بود. بنابراین DEA هزینه­های اولیه و نهایی را در اندازه­گیری عملکرد لحاظ می­نماید اولین بار مورثی و دیگران (1997) با استفاده از متدولوژی DEA شاخص DPEI را برای اندازه­گیری کارایی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک معرفی نموده و آن را به کار گرفتند. با استفاده از تعمیم مستقیم شاخص­های عملکرد شارپ و ترینور روش DEA شکل گرفته و از آن طریق صندوق های سرمایه­گذاری مشترک رتبه­بندی می­شوند. در واقع مدل مورد بررسی، بازده (یا بازده مازد) را به عنوان خروجی (ستاده) و معیار های مختلف ریسک و هزینه های پذیره­نویسی و نقدشوندگی به عنوان ورودی (نهاده ها) در نظر می­گیرد. پس مدلی با یک خروجی و دو گروه ورودی شامل هزینه­ها و ریسک، مدل DEA  را شکل می­دهند.

اگر فرض کنیم که یک مجموعه شامل  صندوق سرمایه­گذاری مشترک و هرکدام یک خروجی به صورت  داشته باشند که همان بازده مورد انتظار  یا بازده مازاد مورد انتظار  است (البته با درنظر گرفتن بازده مورد انتظار  احتمال منفی بودن بازده پایین تر است). برای هر صندوق  ،  هزینه به صورت  و  معیار ریسک به شکل  به عنوان ورودی در نظر گرفته می­شود.

معمولاً برای ریسک معیارهایی چون  ،  و (با  )در نظر گرفته می­شود. در مطالعات قبلی (باسو و همکاران 2001) شاخص عملکرد DEA برای صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک(  ) به صورت حل مسأله کسری زیر پیشنهاد شده است:

   (13)     

 

s . t .

 

 

 

    

 

  (14)

 

 

 

اگر مقادیر بهینه را با علامت ستاره مشخص کنیم شاخص  مربوط به صندوق  به وسیله نسبت زیر محاسبه می­شود:

  (15)                    

 

که به طور آشکار شباهت­هایی با شاخص­های سنتی شارپ، ترینور دارد. در واقع این رابطه می­تواند تعمیمی از شاخص­های شارپ، ترینور و نیم­واریانس باشد.

اگر بخواهیم نسبت شارپ را به عنوان تابع هدف در نظر بگیریم که باید برای یک صندوق خاص حداکثرشود با برابر قرار دادن مخرج آن با عدد یک و در نظر گرفتن وزن خروجی و ورودی به صورت  و  با توجه به محدودیت­های همه صندوق­ها، مدل زیر را خواهیم داشت که باید به صورت یک برنامه خطی حل شود:

   (16)                                                  

s. t .

 

 

 

          (17)

 

 

 

با توجه به محدودیت اول می­توانیم  را به صورت زیر بدست آوریم:

 

با جایگزینی این مقدار برای  در دیگر محدودیت­ها، نامعادله­های زیر را خواهیم داشت:

                 (18)

 

بنابراین مقدار  که تابع هدف را با ارضاء محدودیت­ها حداکثر می­نماید، به صورت زیر حاصل می­شود که معکوس حاصلضرب انحراف استاندارد صندوق مورد بررسی، در حداکثر مقدار نسبت شارپ سایر صندوق­ها است:

                          (19)

 

و بنابر این شاخص DEA براساس نسبت شارپ به صورت زیر بدست می آید:

(20)

 

 (21)           

 

به طور مشابه می­توان این معیار را براساس نسبت­های ترینور، نیم­واریانس و نسبت اطلاعات محاسبه نمود که همگی دارای یک خروجی (بازده اضافی) و یک ورودی (معیار ریسک) می­باشند. اولین معیار DEA که برای ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری تحت عنوان شاخصDPEI توسط مورثی (1997) توسعه داده شد، بازده صندوق­های سرمایه­گذاری را به عنوان خروجی و انحراف استاندارد و هزینه­های معاملات را به عنوان ورودی در نظر گرفت. لذا مدلی به صورت یک خروجی و دو ورودی بود. در بسط مدل DEA برای شمول ورودی وخروجی­های بیشتر، باسو و همکاران (2001)، از تجزیه و تحلیل حداکثر نمودن تابع مطلوبیت مدلی را پیشنهاد نمودند که در آن دو خروجی شامل بازده (یا بازده اضافی نسبت به بازده بدون ریسک) و نسبت دوره برتر (درصدی از دوره زمانی که صندوق بهتر از سایر صندوق ها عمل نموده است) و نیز دو گروه خروجی شامل معیارهای مختلف ریسک و انواع هزینه­ها وجود داشت و نیز با توسعه مدل مربوطه در نهایت مدلی را پیشنهاد نمودندکه درآن مجموع وزنی شاخص­های سنتی به عنوان یک گروه خروجی در نظر گرفته شدند. از آنجا که مدل اخیر در مطالعه حاضر برای محاسبه کارایی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک برآورد گردید و هیچ تفاوتی با مدل با دو خروجی (نرخ بازده مورد انتظار ونسبت دوره برتر) همان ورودی­ها نداشت، نتیجه آن گزارش نشد. به نظر می­رسد که چون اطلاعات شاخص­های سنتی (نرخ بازده و معیارهای مختلف ریسک) خود به عنوان ورودی و خروجی مستقل وارد مدل DEA می­گردند لزومی به ورود آنها به صورت نسبت نمی­باشد. مدل DEA مورد استفاده در مطالعه حاضر با یک خروجی و گروه ورودی­های ریسک و هزینه­ها به صورت مدل 2 و محدودیت­های 3 است. همچنین با در نظر گرفتن دو خروجی (نرخ بازده مورد انتظار و نسبت دوره برتر) مدل مورد استفاده در این مطالعه به صورت زیر می­باشد:

  (22)

 

s.t.

 

 

 

 

(23)

 

    که در آن  بیان­گر نسبت دوره برتر صندوق  است.

 

3-6- روش تاپسیس[xiii]

تاپسیس یکی از روش­های تصمیم­گیری چندمعیاره است که در سال 1992 توسط چن و هوانگ ارائه شد. این روش گزینه­ها را از طریق شبیه‌سازی به جواب ایده­آل اولویت­بندی می­نماید. گزینه انتخاب شده می باید کوتاه ترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین  فاصله را از ناکارآمدترین جواب داشته باشد. اگر  گزینه و  شاخص داشته باشیم و بخواهیم آنها را اولویت­بندی نماییم باید مراحل زیر را انجام دهیم:

-        تشکیل ماتریس داده­ها بر اساس  m گزینه و  n شاخص:

                                                                     

-        استاندارد نمودن داده­ها و تشکیل ماتریس استاندارد از طریق رابطه زیر:

 (24)                                                                     

-      تعیین وزن هر یک از شاخص­ها ( ) براساس   در این راستا شاخص­های دارای اهمیت بیشتر از وزن بالاتری برخوردارند. در واقع ماتریس (v) حاصل­ضرب مقادیر استاندارد هر شاخص در اوزان مربوط به خود می­باشد.

 

 

-          تعیین فاصله iامین آلترناتیو از آلترناتیو ایده­آل (بالاترین عملکرد هر شاخص) که آن را با ( ) نشان می­دهند:

 

 

-        تعیین فاصله  iامین آلترناتیو حداقل (پایین­ترین عملکرد هر شاخص) که آن را با ( )  نشان می‌دهند:

 

 

-        تعیین معیار فاصله­ای برای آلترناتیو  ایده آل و آلترناتیو حداقل  به صورت زیر:

 

(25)                                                              

 

-        تعیین ضریبی که برابر است با فاصله­ آلترناتیو حداقل، تقسیم بر مجموع فاصله­ آلترناتیو حداقل  و فاصله­ آلترناتیو ایده­آل  که آن را با  نشان داده و از رابطه­ی زیر محاسبه می­شود:

   (26)                                                                          

 

-      رتبه­بندی آلترناتیوها بر اساس میزان  . مقدار  بین صفر و یک قرار دارد که هر چه به یک نزدیک­تر باشد نشان­دهنده رتبه بالاتر است.

 

4-  یافته­های پژوهش

جامعه آماری پژوهش کنونی شامل 90 صندوق  سرمایه­گذاری در سهام در ایران است. به منظور رتبه­بندی صندوق­ها و مقایسه بهتر در یک بازه زمانی مناسب دوره پنج­ساله منتهی به مردادماه 1394 به صورت ماهانه در نظر گرفته شد.  بدین ترتیب ابتدا تنها 26 صندوق­ با سابقه 5 سال فعالیت انتحاب شدند. از آنجا که نرخ بازده بدون ریسک اسمی در ایران در حدود 20 درصد است، صندوق­هایی با بازدهی کمتر از 20 درصد مورد بررسی قرار نگرفتند. زیرا در یک دوره زمانی 60 ماهه علی­رغم تحمل ریسک به سرمایه­گذاران، بازدهی پایین­تر از نرخ بدون ریسک کسب نموده­ و لذا از عملکرد مناسبی برخوردار نبوده­اند. با کنار گذاشتن این صندوق­ها 17 صندوق مورد ارزیابی و رتبه­بندی قرار گرفتند. هزینه­های صدور و ابطال واحدهای سرمایه­گذاری همه صندوق­های مورد بررسی تقریباً یکسان است. به همین دلیل به عنوان ورودی در نظر گرفته نشدند. ورودی­های صندوق­ها با توجه به سازوکار آنها که با تحمل ریسک در پی کسب بازدهی هستند شامل معیارهای مختلف ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک و خروجی­های آنها نرخ بازده مازاد و نسبت دوره برتر تعیین گردید که به صورت جدول 1 هستند.

 

جدول 1- ورودی­ها و خروجی­های صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک

نام صندوق

انحراف معیار

بتا

نیم انحراف معیار

نرخ بازده

نسبت دوره برتر

آگاه

6/9

0/78

7/23

3/146

33/9

آشنای دی

5/38

1/06

6/11

1/75

30/5

بورسیران

7/2

0/99

6/8

3/33

34/3

پویا

6/77

0/78

6/56

2/7

30/8

پیشتاز

5/6

0/88

5/43

2/614

31/4

پیشگام

6/18

1/08

6/2

1/7

28/4

حافظ

6/48

0/98

6/43

2/8

29

فارابی

7/75

1/65

8/26

2/46

33/1

فیروزه

4/1

0/65

3/95

2/74

32/4

کارگزاری بانک تجارت

5/67

0/67

5/36

2/36

31/6

کارگزاری بانک صادرات

6/75

0/95

6/39

2/53

28/4

کارگزاری بانک کشاورزی

5/76

0/92

5/98

1/59

30/6

کارگزاری بانک ملی

6/53

1/17

6/85

2/5

29/9

کارگزاری بانک مسکن

6/6

0/84

6/52

2/63

32/7

گنجینه بهمن

5/9

0/94

5/62

1/91

31/6

گنجینه رفاه

8/43

1/35

8/22

1/56

30/3

نوین پایدار

6/53

0/92

6/45

2/7

32/2

منبع: نتایج تحقیق

 

نتیجه محاسبات مربوط به معیارهای ترینور (TR)، شارپ (SH) و شاخص نیم­انحراف معیار (IHV)، DEA بر اساس شاخص ترینور (DEA-Trynor)، DEA بر اساس شاخص شارپ (DEA-Sharp)، DEA بر اساس شاخص نیم­واریانس (DEA- Half-Var)، DEA با یک خروجی (DEA-1) و DEA با دو خروجی (DEA-2) به صورت جدول 2 می­باشند.

 

 

جدول 2- مقدار معیارهای مختلف ارزیابی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک

DEA-2

DEA-1

DEA-Half-Var

DEA-Sharpe

DEA-Trynor

IHV

SH

TR

نام صندوق

1

1

0/725215393

0/788756493

1

0/227663

0/238551

2/110256

آگاه

0/7173918

0/153645521

0/130338967

0/153645532

0/111763244

0/040917

0/046468

0/235849

آشنای دی

0/9441003

0/94410028

0/857270062

0/840389854

0/875952893

0/269118

0/254167

1/848485

بورسیران

0/7999835

0/748369516

0/582710557

0/586077143

0/729040239

0/182927

0/177253

1/538462

پویا

0/7158389

0/662032146

0/653522948

0/657747747

0/599884133

0/205157

0/198929

1/265909

پیشتاز

0/5815254

0/107004907

0/102757562

0/107004917

0/087754843

0/032258

0/032362

0/185185

پیشگام

0/6866118

0/686611829

0/644032613

0/663331396

0/628611226

0/202177

0/200617

1/326531

حافظ

0/540462

0/409573361

0/370225787

0/409573395

0/275709763

0/116223

0/123871

0/581818

فارابی

1

1

1

1

0/904009896

0/313924

0/302439

1/907692

فیروزه

0/946195

0/632394025

0/511103837

0/501507692

0/608258946

0/160448

0/151675

1/283582

کارگزاری بانک تجارت

0/5997401

0/556319575

0/513466183

0/504540066

0/513781516

0/161189

0/152593

1/084211

کارگزاری بانک صادرات

0/6722608

0/051663306

0/047942072

0/051663311

0/04635745

0/01505

0/015625

0/097826

کارگزاری بانک کشاورزی

0/5794245

0/506347873

0/465034215

0/506347915

0/405022355

0/145985

0/153139

0/854701

کارگزاری بانک ملی

0/7809744

0/667740925

0/552085482

0/566104639

0/637476256

0/173313

0/171212

1/345238

کارگزاری بانک مسکن

0/6854927

0/232392951

0/23239299

0/229770383

0/206690664

0/072954

0/069492

0/43617

گنجینه بهمن

0/454835

2/35E-02

0/023251711

0/023533466

0/021061162

0/007299

0/007117

0/044444

گنجینه رفاه

0/7021605

0/663130562

0/592648259

0/607617496

0/618099333

0/186047

0/183767

1/304348

نوین پایدار

منبع: نتایج تحقیق

 

در مرحله بعد به منظور رتبه­بندی کامل صندوق­های سرمایه­گذاری از تکنیک تاپسیس براساس آنچه در بخش روش پژوهش بیان شد، استفاده نموده و با دخالت دادن همه معیارها، صندوق­ها رتبه­بندی شده­اند. نتیجه حاصل از حل مدل به صورت جدول 3 است.

 

 

 

 

جدول 3- رتبه­بندی صندوق­های سرمایه­گذاری براساس معیارهای چندگانه

نام صندوق

ضریب نزدیکی

رتبه

فیروزه

0/944382

1

بورسیران

0/863369

2

آگاه

0/824009

3

پویا

0/640758

4

حافظ

0/64038

5

پیشتاز

0/628663

6

نوین پایدار

0/604184

7

بانک مسکن

0/588049

8

بانک تجارت

0/54491

9

بانک صادرات

0/50503

10

بانک ملی

0/448129

11

فارابی

0/340476

12

گنجینه بهمن

0/205377

13

آشنای دی

0/114162

14

پیشگام

0/078867

15

بانک کشاورزی

0/027693

16

گنجینه رفاه

0

17

منبع: نتایج تحقیق

 

5-  نتیجه­گیری و پیشنهادها

بازار سرمایه به دلیل امکان بازدهی بالا دارای جذابیت مناسبی برای سرمایه­گذاران است. اما این بازار دارای ریسک بالایی نیز می­باشد. ابزارهای و نهادهای متنوعی به منظور استفاده از ظرفیت­های این بازار در دسترس سرمایه­گذاران است. از جمله استفاده از مشاوره متخصصین سرمایه‌گذاری، سبدگردانی و  سایر ابزارها در کاهش ریسک و افزایش بازدهی مؤثر است. یکی از روش­های مناسب جهت سرمایه­گذاری در اوراق بهادار، سرمایه­گذاری از طریق خرید واحدهای سرمایه­گذاری صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک است. زیرا این صندوق­ها دارای مزایایی از قبیل برخورداری از مدیریت حرفه­ای، نقدشوندگی بالا، شفاف­بودن قیمت­گذاری واحدهای سرمایه­گذاری آنها، تنوع­بخشی به اوراق بهادار و کاهش نسبی ریسک می­باشند. براساس نتایج این مطالعه از 26 صندوقی که دارای 5 سال سابقه فعالیت بودند، 17 صندوق یعنی 66 درصد آنها بازدهی بالاتری نسبت به سرمایه­گذاری بدون ریسک از جمله خرید اوراق با درآمد ثابت و سپرده­های بانکی طی دوره زمانی داشته­اند. به طوری که برخی از آنها تا دو برابر بیشتر از بازدهی بدون ریسک بازدهی داشته­اند. سؤال اساسی آن است که کدام یک از صندوق­ها عملکرد بهتری داشته­اند. هدف از انجام مطالعه حاضر، ارزیابی و رتبه­بندی این صندوق­های بود. اهمیت مطالعه در این زمینه به دلیل تأثیری است که این صندوق­ها بر بازار سرمایه کشورها داشته و از طریق آن­ها افراد و شرکت­ها اقدام به سرمایه­گذاری غیرمستقیم می­نمایند. لذا برای سرمایه­گذاران این موضوع اهمیت دارد که کدام یک از صندوق­ها عملکرد بهتری داشته و برای سرمایه­گذاری مناسب­ترند و این­که آیا معیار مناسب و دقیقی برای این مساله وجود دارد یا خیر. برای ارزیابی عملکرد این صندوق­ها تاکنون معیارهای مختلفی پیشنهاد شده که هرکدام روش خاص خود را داشته و نتیجه ارزیابی نیز بستگی به روش انتخابی داشته است. روش­های شارپ، ترینور، آلفای جنسن، نسبت اطلاعات، از زمان­های گذشته کاربرد داشته است.  در پژوهش حاضر از روش تحلیل پوششی داده­ها، روش­های چند معیاره و تکنیک­های مربوط به آن و نیز الگوریتم ژنتیک برای انتخاب صندوق­ها جهت سرمایه­گذاری استفاده شده است. در این مطالعه ضمن بررسی شاخص­های سنتی که تأکید بیشتری بر ریسک و بازده داشته و تقریباً بازده به ازای یک واحد ریسک را اندازه می­گیرند و همانند ضریب تغییرات می­باشند، مدل تحلیل پوششی داده­ها و تعمیم آن، آن­گونه که باسو و همکاران تجزیه وتحلیل نموده­اند در ارزیابی عملکرد صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک منتخب مورد استفاده قرارگرفت. بر اساس نتایج به دست آمده رتبه‏بندی روش تحلیل پوششی داده‌ها  با در نظرگرفتن یک خروجی و یک ورودی بسته به شاخص ریسک مربوطه دقیقاً جوابی همانند روش­های سنتی ارایه می­دهد نتایج حاصل از رتبه­بندی براساس روش تاپسیس حاکی از عملکرد بهتر صندوق­های فیروزه، بورسیران و آگاه بوده است. به طور کلی این صندوق­ها روش مناسبی برای سرمایه­گذاران به ویژه افراد غیرحرفه­ای می­باشند و بسته به دانش و تجربه مدیران آنها می­توانند بازدهی بالاتری در مقابل ریسک معین نصیب سرمایه­گذاران نمایند. با افزایش تعداد صندوق­ها و طول عمر فعالیت آن­ها و کسب تجربه و انجام مطالعه در زمینه عملکرد آنها در سایر کشورها می­توانند نقش مؤثری را در بازار سرمایه ایفا نمایند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



1- استادیار و عضو هیات علمی دانشکده مدیریت، دانشگاه قم، قم،ایران.     oa.adeli@qom.ac.ir



[i]. Trynor (1965)

[ii].  Sharpe (1966)

[iii]. Capital Asset Pricing Model)CAPM)                                                                                         

[iv]. Data Envelopment Analysis(DEA)

[v]. Data Envelopment Analysis (DEA)

8. Trynor Ratio

9. Sharpe Ratio

10. Information Ratio

11. Jensen Alpha

12. TOPSIS

13. Data Envelopment Analysis(DEA)

[xii]. Charnes, Cooper & Rohdes (1978)

[xiii]. TOPSIS Method

فهرست منابع  

1)      امامی میبدی، علی. (1384). اصول اندازه­گیری کارایی و بهره وری (علمی وکاربردی)، مؤسسه مطالعات و پژوهشهای بازرگانی، تهران

2)     شارپ، ویلیام. اف؛ الکساندر، گوردون. جی؛ بیلی، جفری وی. (1389). مدیریت سرمایه­گذاری. ترجمه مجید شریعت پناهی و ابوالفضل جعفری، انتشارات اتحاد، تهران

3)    صادقی، محسن. سروش، ابوذر. فرهانیان، محمد جواد. (1389). بررسی معیارهای نوسان­پذیری، ریسک مطلوب و ریسک نامطلوب در مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای: شواهدی از بورس اوراق بهادار تهران. مجله تحقیقات مالی. دوره 12. شماره 29. صص59-78

4)    صفایی قادیکلایی، عبدالحمید. یحیی­زاده­فر، محمود. شکوهی، بابک. (1386). اندازه­گیری کارایی شرکت­های سرمایه­گذاری با استفاده از تحلیل پوششی داده­ها در سازمان بورس اوراق بهادار تهران. پژوهشنامه علوم انسانی و اجتماعی «مدیریت»، سال هفتم ، شماره 25

5)    عادلی، امیدعلی (1391). اندازه­گیری کارایی صندوق­های سرمایه­گذاری مشترک. مجله تحقیق در عملیات و کاربردهای آن. دوره 9. شماره 4.

6)    کوپر، و. و. سیفورد، ا. ا.  تون، ک. (1387). تحلیل پوششی داده ها ( مدل­ها وکاربردها). ترجمه سیدعلی میرحسینی. تهران. انتشارات دانشگاه امیرکبیر

7)     مؤمنی، منصور. (1378). مبانی نوین تحقیق در عملیات. تهران. انتشارات دانشگاه تهران

8)      هاگن، رابرت. (1389). تئوری نوین سرمایه­گذاری. ترجمه علی پارسائیان و بهروز خدارحمی. تهران. انتشارات ترمه.

9)     وکیلی فرد، حمیدرضا. (1389). تصمیم گیری در مسائل مالی (مفاهیم ، مسائل و اُفته). تهران. انتشارت جنگل.

10)   Treynor, J. L., (1963). Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. Unpublished Manuscript. Rough Draft, Dated by Mr. Treynor to the Spring of 1963

11)   Sharpe, W. F., (1964). Capital Asset Prices: A theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk.  . Journal of Finance. 19(3), 425-442

12)   Markowitz, H. M., (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7(1), 77-91

13)   Farrel, M., (1957). The Measurement of Productive Efficiency, Journal of Royal Statistical Society, (A, general) 120, 253-281

14)   Charnes, A, Cooper, W. W. and Rhodes, E., (1978). Measuring the Efficiency of Decision Making Units. Europian Journal of Operational Research,2, 429-444

15)   Murthi, B. P. S., Choi, Y. K., Desai, P., (1997). Efficiency of mutual funds and portfolio performance measurement: a non-parametric approach. Europian Journal of operational research, 89, 408-408.

16)   Antonella, B., Stefania, F., (2001). A data envelopment analysis approach to measure the mutual fund performance. European Journal of Operational Research, 135, 477-492.

17)   Galagedra, Don U. A. and P. Silvapulle 2002. Australian mutual fund performance appraisal using data envelopment analysis. Managerial Finance, 28:60-73.

18)   Zhao, X., Yue, W., (2010). A multi-subsystem fuzzy DEA model with its application in mutual funds management companies competence evaluation. Procedia Computer Science, 1, 2469-2478.

19)   Zhao, X., et al., (2007). Empirical study on Chinese mutual funds performance. System engineering-Theory & practice, 27, 1-11.

20)   www.fipian.com

 

 

یادداشت‌ها