پیش‌بینی تلاطم بازدهی سکه طلا در بازار دارایی‌های مالی ) رهیافت ANN-GARCH)

نوع مقاله: علمی پژوهشی

نویسنده

استادیار دانشکده اقتصاد و حسابداری دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران.

چکیده

پیش بینی تلاطم یکی از مهمترین موضوعات مورد مطالعه در بازارهای مالی دنیا است. تلاطم به عنوان یک عامل مؤثر در تعیین ریسک سرمایه­گذاری، می­تواند نقش مهمی در تصمیم­گیری سرمایه­گذاران ایفا کند. یک تخمین مناسب از تلاطم قیمت طلا یا دارایی­های مالی همچون سکه طلا­­­­ در یک دورة سرمایه­گذاری نقطة آغازین بسیار مهمی ­در کنترل ­ریسک سرمایه­گذاری است. هدف ­از­­ تدوین این پژوهش مطالعه و پیش‌بینی تلاطم در بازدهی قیمت نقدی سکه طلا در ایران به روش ANN-GARCH است. در این پژوهش با استفاده از داده‌های روزانه در فاصله زمانی 1388 تا 1395 این موضوع بررسی و نتایج نشان می­دهد لحاظ تلاطم بازارهای مالی دیگر ازقبیل نوسانات نرخ ارز،  تغییر قیمت نفت و  تغییر شاخص قیمت سهام در بورس باعث بهبود توانایی پیش بینی مدل برآوردی می شود. استفاده از اطلاعات بازارهای موازی و نیز افزایش دوره پیش بینی می‌تواند نتایج بهتری  در تبیین موضوع حاصل کند.
 
One of the main topics to study is the prediction of volatility in financial markets. Volatility as an effective factor in the determination of the risk of investment plays a key role in the decisions of investors. A proper estimation of the volatility of gold prices or financial assets such as gold coin over the investment period is an important starting point for controlling the risk of investment. Predicting the volatility of the cash price return of gold coins with the use of ANN-GARCH is the aim of this study.  This issue has been investigated by the daily data from 2009 to 2016. The results show that using the volatility of other financial markets such as exchange rate, oil price, and stock fluctuations, improves the ability to predict the model and the use of parallel market information; moreover, an increase in the forecast period can create better results in this terms.

کلیدواژه‌ها


پیش‌بینی تلاطم بازدهی سکه طلادر بازار دارایی‌های مالی
 )  رهیافت ANN-GARCH)

 

تاریخ دریافت: 28/01/1397            تاریخ پذیرش: 25/03/1397

 

 

فرزین اربابی[1]

 

 

چکیده

پیش بینی تلاطم یکی از مهمترین موضوعات مورد مطالعه در بازارهای مالی دنیا است. تلاطم به عنوان یک عامل مؤثر در تعیین ریسک سرمایه­گذاری، می­تواند نقش مهمی در تصمیم­گیری سرمایه­گذاران ایفا کند. یک تخمین مناسب از تلاطم قیمت طلا یا دارایی­های مالی همچون سکه طلا­­­­ در یک دورة سرمایه­گذاری نقطة آغازین بسیار مهمی ­در کنترل ­ریسک سرمایه­گذاری است. هدف ­از­­ تدوین این پژوهش مطالعه و پیش‌بینی تلاطم در بازدهی قیمت نقدی سکه طلا در ایران به روش ANN-GARCH است. در این پژوهش با استفاده از داده‌های روزانه در فاصله زمانی 1388 تا 1395 این موضوع بررسی و نتایج نشان می­دهد لحاظ تلاطم بازارهای مالی دیگر ازقبیل نوسانات نرخ ارز،  تغییر قیمت نفت و  تغییر شاخص قیمت سهام در بورس باعث بهبود توانایی پیش بینی مدل برآوردی می شود. استفاده از اطلاعات بازارهای موازی و نیز افزایش دوره پیش بینی می‌تواند نتایج بهتری  در تبیین موضوع حاصل کند.

 

واژه‌های کلیدی: بازارهای مالی، تلاطم بازدهی، سکه طلا، پیش‌بینی.

طبقه بندی JEL: G17 , Q47

 

1- مقدمه

بازارهای مالی با توجه به سهم و ارزش آنها در اقتصاد و حجم معاملات از اهمیت خاصی در میان سایر بازارها برخوردار می‌باشند. اما اهمیت ایـن بازارهـا فقـط در حجـم بـالای معـاملات و ارزش بـالای آن نمی‌باشد. بلکه از آن جهت برای مدیران مالی با اهمیت می باشد که این بازار، امکان تهیه و تامین وجوه مورد نیاز اشخاص را از منابع مختلفی همچون موسسات مالی از طریق ابزار مالی فرآهم می‌آورد. با توجه به اهمیت اقتصادی و مالی آنها، توانایی پیش بینی نوسانات قیمت های بازارهای مالی در بورس کالا یک چالش عمده است. در این زمینه، توانایی پیش بینی تلاطم با دقت بیشتر برای بازارهای کالایی و اقتصاد جهانی مهم است (تولی و لوسی[i]،2007).

تلاطم به عنوان یک عامل مؤثر در تعیین ریسک سرمایه­گـذاری، مـی‌توانـد نقـش مهمی در تصمیم­گیری سرمایه­گذاران ایفا کند. یـک تخمـین مناسـب از تلاطـم قیمـت سهام یا معامله­های اختیار در یک دورة سرمایه­گـذاری نقطـة آغـازین بسـیار مهمـی در کنترل ریسک سرمایه­گذاری است. اهمیت عامل تلاطـم در بازارهـای مـالی مختلـف در تعیین قیمت معامله­های اختیار و سهام شرکتها تعیین کننده بوده و در کشـورهائی بـا بازارهای مالی گسترده، برای تعیین سیاستهای پولی مؤثر غیرقابـل انکـار اسـت. ولـی ماهیت تلاطم در بازارهای مختلف متفاوت بوده و با وجود آنکـه اسـتفاده از روشهـای آماری در بررسی تلاطم در بیشتر بازارهای مالی کشورهای پیشرفته بسیار مدنظر قـرار­گرفته­است، ولی آنچه بسیار مورد تأکید­­ است، این است که تاکنون هیچ روش قطعـی برای پیش­بینی تلاطم بازده سبد سهام به عنوان روشی با قابلیت اطمینان بـالا مطـرح نبوده‌ است و اگر در یک بازار مشخص، روشی کارائی بالاتری از خود نشان مـیدهـد، در بازاری دیگر لزوماً از کارائی بالائی برخوردار نیست. ماهیت متفاوت بازارها، تأثیرپـذیری از ساختار اقتصادی کشورها، درجة توسعه یافتگی بازارهای مالی، برهم کـنش بازارهـای مالی روی همدیگر، زمینه ساز انجام مطالعات گستردهای برای پیش­بینـی تلاطـم در بازارهای مالی در کشورهای مختلف شده­است، که معمولا به نتـایج یکسـانی هـم منجـر شده و محققان روش­های مختلفی را ارایه داده­انـد. بـا ایـن وجـود در سـال­هـای اخیـر تحقیقاتی در بازارهای مالی ایران برای پیش­بینی تلاطم بـازار سـهام انجـام شـده، کـه تعداد مطالعات و تحقیقات انجام شده­انـدکم بـوده و بـه ویـژه از خطـای تصـریح مـدل برخوردار هستند، به طوریکه در بیشتر آنها، با وجود به­کارگیری داده­هـای روزانـه، از روش­شناسی تحلیل سریهای­زمانی سالانه استفاده شـده­اسـت (شـاه مرادی و زنگنـه، 1386). بنابراین جای خالی مطالعات مربوط به مدل­های پیش­بینی تلاطم احساس می­شود.

در طول سال­های اخیر بازارهای مالی جهان همواره با نوسانات و نا اطمینانی­های قابل توجهی مواجه بوده اند.به نحوی که نااطمینانی موجود در ارتباط با بازده دارایی­های سرمایه­گذاری شده، بسیاری از سرمایه­گذاران و تحلیلگران مالی را نگران ساخته است. به این ترتیب نیاز به پیش­بینی تلاطم ناشی از نوسانات بازده برای معامله­گران بازار­ امری اساسی به شمار­می­رود(محمدی و همکاران، 1388).

با توجه به توضیحات ذکر شده، این تحقیق به دنبال ارائه مدل­های مناسب برای توضیح تلاطم بازار کالا و به طور خاص بازار سکه طلا در ایران و همچنین پیش­بینی تلاطم آنها خواهد بود. لذا در ادامه به مبانی نظری و پیشینه تحقیق و همچنین روش شناسی تحقیق اشاره خواهد شد و پس از بررسی روش شناسی تحقیق به بررسی یافته‌های تجربی حاصل شده از پژوهش حاضر ارائه خواهد شد و در انتها نتیجه‌گیری و بحث موضوعی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

 

2- ادبیات موضوع

تلاطم معمولاً به صورت انحراف معیار نمونة مورد تحقیق در نظر گرفته می­شود. مدل­های مختلفی برای تخمین و پیش‌بینی تلاطم بازدهی وجود داردکه به سه گروه کلی، مدل­های سری زمانی، مدل­های اختیارات و مدل­های مبتنی بر روش­های ناپارامتریک تقسیم می­شوند. مدل­های سری زمانی برای مدل سازی تلاطم بازده دارایی ها هم در سه دستة اصلی تقسیم بندی می­شوند که شامل مدل­های پیش­بینی براساس واریانس­های گذشته، مدل­های GARCH و مدل­های تصادفی است(کشاورز حداد، 1394).  از گروه اول می­توان به مدل­های گام تصادفی، میانگین مجذور بازده یا مدل­های سادة میانگین واریانس و مدل­های مبتنی بر تلاطم گذشته، شامل مدل­های میانگین متحرک ساده و میانگین متحرک وزنی نمائی، اشاره کرد. این مدل­ها بر مفروضات هم توزیع و ناهبسته بودن توزیع جزء اختلال مدل استوارند. اما شواهد به دست­آمده از تحلیل داده­های دنیای واقعی بیانگر آن است که فرض‌های هم توزیع و ناهبسته بودن  برقرار نمی­شوند. بر اساس تحقیقات فاما [ii](1972) روی سری­های زمانی داده­های مالی، تلاطم خوشه­ای در داده های مالی وجود داشته و دوره های مربوط به بازده های بزرگ به صورت متمرکز و مجزا از دوره­های با بازدة اندک دیده می شوند و لذا چنان چه تلاطم بر حسب واریانس یا ریشة آن، اندازه­گیری شود، آن گاه این تصور منطقی خواهد بود که واریانس با زمان تغییر می­کند. گروه دوم این مدل­ها، توزیع­های شرطی بازده یا مدل­های GARCH از آنجا ریشه می­گیرند، که شواهد­ی در رد فرض ناهمبسته و هم توزیع بودن شرطی فرایند وجود دارد. مدل­های موجود در این گروه از قبیل GARCH و تلاطم احتمالی، با تلاطم به صورت فرایندی که دائماً به زمان وابسته است، برخورد می­کنند. این مدل­ها از آن جهت که پدیدة تلاطم خوشه­ای متداول در میان سری­های زمانی، را لحاظ می­کنند، بسیار مورد­­توجه قرار دارند. تمام مدل‌های GARCH در این حیطه قرار دارند. در دستة سوم این مدل­ها یعنی مدل های تصادفی نیز، پیش­بینی تلاطم لزوماً بر­مبنای مشاهدات گذشته نیست ومبتنی بر بعضی ساختارهای تصادفی پنهان در سری بازده است.

پیش بینی تلاطم یکی از مهمترین موضوعات مورد مطالعه در بازارهـای مـالی دنیـا است. تلاطم به عنوان یک عامل مؤثر در تعیین ریسک سرمایه­گـذاری، مـی‌توانـد نقـش مهمی در تصمیم­گیری سرمایه­گذاران ایفا کند. در این زمینه تحقیقات فراوانی صورت گرفته که در ادامه بدان پرداخته خواهد شد.

مدل­هـای GARCH توسـط بلرسـلوف[iii] (1986)، انگـل[iv] (1986) و نلسـون[v] (1991) آن را تکمیل­کردند. این روش یک مدلسازی مبتنی بر تغییر واریانس در طـول  زمان است. کلمه شرطی، بیانگر وابستگی بـه مشـاهدات گذشـته و خـود همبسـتگی ،بیانگر مکانیسم بازخوردی است که مشاهدات گذشته را در تعیین مقدار متغیـر وابسـته در زمان حال مشارکت می­دهد.مدل GARCH  مکانیسمی است که از واریانس­های گذشـته و جملات خطا برای توضیح واریانس فعلی استفاده می‌کنـد، یـا بـه­طـور مشـخص یـک تکنیک مدلسـازی سـریهـای زمـانی اسـت کـه از واریـانس‌هـای گذشـته و تخمـین واریانسهای گذشته برای پیش بینی واریانس­های آتی استفاده می­کند. مطالعات زیادی در بازارهای مختلف مالی و برخی کالاها برای مقایسـة عملکـرد مـدل‌هـای مختلـف در پیش‌بینی تلاطم انجام گرفته است(کشاورز حداد، 1394).

 

3- پیشینه پژوهش

روحی و طالب زاده (1389) به بررسی رابطه بین قیمت تئوریک قراردادهای آتی کالا با قیمت‌های معاملاتی در بورس کالای ایران بخصوص قراردادهای آتی سکه طلا را مورد بررسی قرار دادند. نتایج بدست آمده وجود رابطه مثبت و معنی‌دار بین این قیمت‌ها را در بازار آتی سکه طلای ایران نشان می‌دهد. بطوریکه با در دست داشتن هر یک از قیمت‌های تئوریک و یا قیمت‌های معاملاتی کالا، بطور معنی‌داری می‌توان به پیش‌بینی قیمت پرداخت.

دلاوری و رحمتی(1389) بررسی تغییر پذیری نوسانات قیمت سکه طلا در ایران با استفاده از مدل‌های ARCH پرداخته‌اند. در این تحقیق تغییرات قیمت سکه طلا و مدلسازی نوسانات بازده و واریانس شرطی آن بررسی شده است. بررسی سری زمانی مذکور نشان می‌دهد که این سری دارای نوسانات خوشه ای بوده که این امر استفاده از مدل‌های ARCH را امکان پذیر می نماید

سعیدی و علیمحمدی (1393)، به بررسی عوامل مؤثر بر تغییرات قیمت قراردادهای آتی در بورس کالای ایران با استفاده از رهیافت GLS و GARCHپرداخته‌اند. در این پژوهش از قرارداد آتی اسفند سال 1390 بعنوان نماینده قراردادهای آتی بورس کالای ایران استفاده شده است و از بین عوامل موثر بر روی تغییرات قیمت قراردادهای آتی قیمت جهانی طلا، شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران و نرخ برابری دلار و ریال انتخاب شده اند. این پژوهش نشان می‌دهد بین نرخ ارز و قیمت قراردادهای آتی رابطه مثبتی وجود داشت یعنی با افزایش نرخ ارز قیمت قراردادهای آتی نیز افزایش پیدا می‌کند و همچنین در خصوص قیمت طلا نیز اینگونه بود. اما رابطه معنی داری بین متغیر شاخص بورس اوراق بهادار تهران و قیمت قراردادهای آتی تأیید نشده است.

تولی و لوسی(2007) به بررسی تاثیر متغیرهای کلان بر بازار طلا با استفاده از مدل AP-ARCH پرداخته‌اند. نتایج این تحقیق با استفاده از داده‌های مختلف در دوره زمانی مختلف نشان می‌دهد که این قیمت از متغیرهای کلان به شدت تاثیرپذیر است.

بایاسوقلی و اوچی[vi](2010) با استفاده از رویکرد شبکه عصبی فازی(ANFIS) به بررسی و پیش‌بینی شاخص قیمتی بازار بورس اوراق بهادار ترکیه پرداخته‌اند و نتایج تحقیق آنها نشان می‌دهد که این رویکرد توانایی مناسبی برای پیش‌بینی شاخص سهام دارد.

تورک و لیان[vii](2012) با استفاده از مدلهای مختلف GARCH شامل رویکردهای GARCH، TGARCH، TARCH و ARMA به بررسی و پیش‌بینی تلاطم بازار طلا پردخته است. نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که در دوره مورد بررسی مدل TARCH پیش‌بینی بهتری نسبت به مدلهای مشابه دارد.

سرتی و همکاران[viii](2013) به بررسی رابطه بین بازارهای کالاهای مالی و همچنین بازار مالی سهام پرداخته‌اند. بر این اساس از رویکرد DCC-GARCH برای این بررسی استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که وابستگی بین این دو بازار در طول زمان تقویت شده است.

کریستیانپولر و مینوتولو[ix](2015) به بررسی و پیش‌بینی قیمت طلا در بازار نقدی و آتی به روش ANN-GARCH پرداختند، در این تحقیق نتایج نشان می‌دهد که لحاظ متغیرهای موثر بر بازار طلا همچون نرخ ارز، قیمت نفت و سهام باعث بهبود پیش‌بینی مدلهای مورد بررسی می‌شود.

 

4- روش‌ پژوهش

انگل (1982)توانست مدلی برای واریانس ناهمسانی شرطی خودرگرسیو ارائه دهد تا از این طریق، واریانس متغیر مورد نظر برآورد گردد و به عنوان شاخص نااطمینانی در برآوردها به کار گرفته شود و آن را به عنوان ARCH(q) تعریف کرد.

در این الگو بالرسلو[x]، واریانس شرطی را به عنوان تابعی از وقفه مربع خطای پیش­بینی و وقفه واریانس شرطی معرفی کرد. که با قرار دادن آن به عنوان متغیری توضیحی در معادله میانگین شرطی می­توان اثر نااطمینانی را بر متغیر مورد نظر بررسی کرد.

(1)

 

 

در این مدل تعمیم ‏یافته، q توان دوم خطای گذشته و p وقفه‏ی واریانس‏های شرطی است.

در این تحقیق برای بررسی وجود اثرات واریانس ناهمسانی (ARCH) از آزمون LM استفاده شده است.

شبکه‌های عصبی مصنوعی طیف وسیعی از تخمین‌ها و ابزارهای طبقه‌بندی را فراهم می‌کند. به این ترتیب که مجموعه‌ای از متغیرهای ورودی را از طریق لایه‌های پنهان منعطف به یک یا چند متغیر هدف مرتبط می‌سازد. شبکه‌های عصبی پیش‌خور توسط روزنبلات(1962) به یک لایه پنهان مورد مطالعه قرار گرفت.

مدلهای ANN-GARCH(q,p,s) مدل­های تقویت شده GARCH هستند که در آن تابع مشخصه بر اساس شبکه عصبی به آن اضافه شده است.

 

(2)

 

 

که در آن بخش ARCH شامل   و بخشGARCH شامل  و همچنین متغیرهای برونزای   به عنوان ورودی­های سیستم شبکه عصبی به کار خواهند رفت به نحوی که در سه لایه و 5 نرون مطابق مطالعات کریستیانپولر و مینوتولو[xi](2015) استفاده شده است.

برای این منظور در سری برآورد نوسانات هر یک از بازدهی­های مورد بررسی دو بخش ARCH و GARCH در برآورد محاسبه شده و به همراه سری نوسانات بازارهای دیگر به ترتیب به عنوان متغیرهای ورودی وارد مدل ANN-GARCH می­شود.

در فرآیند پیش‌بینی با مدل‌های GARCH و ANN-GARCH به جای آنکه از مدل برای طولانی مدت برای پیش­بینی دوره پیش­رو استفاده شود، به پیش‌بینی دوره­های گذشته محاسبه شده از مدل برآورد شده با داده­های واقعی می­توان عملکرد مدل را سنجید. بدین منظور در این پژوهش از رهیافت پنجره غلتان[xii] استفاده می­شود. در این رهیافت لازم است یک دوره برازش[xiii] ثابت را در نظر گرفته شود که به منظور تخمین پارامترهای مدل واریانس نمونه­ای را تعریف می­کند. این نمونه­ برازش[xiv]، در سراسر کل دوره داده­ها غلتانده می­شود، با ثابت در نظر گرفتن دوره­ برازش، نمونه برازش از ابتدای دوره داده­ها شروع می‌شود(کشاورز و حیرانی،1393).

 

5- یافته‌های پژوهش

5-1- جامعه آماری و متغیرهای پژوهش

داده­های مورد استفاده در تحقیق حاضر برای مدل­سازی و پیش‌بینی تلاطم بازار نقدی سکه طلا در این تحقیق در طی دوره 1388 تا 1395 به صورت روزانه مورد استفاده قرار گرفته است. داده‌های مورد استفاده از نرم افزار ره‌آورد نوین جمع‌آوری شده است. برای محاسبه بازده این شاخص از بازده لگاریتمی به صورت  که در آن Pt برابر ln(pt) است. محاسبه بازدهی قیمتی   کمک خواهد کرد که در صورت عدم همگن بودن داده­های مورد استفاده آنها را همگن و همنوع کرده و محاسبات آماری آنها را ساده کنیم.

 

جدول 1-آماره های توصیفی داده های روزانه به همراه نتایج آزمون جارک- برا

 

بازدهی سکه

اونس طلا

نرخ ارز

شاخص بورس

نفت

میانگین

0.001352

0.000202

0.001059

-0.00078

-0.00016

میانه

0

0.000392

0

-0.00263

-0.0002

بیشینه

0.228735

0.046756

0.256748

0.33537

0.120585

کمینه

-0.093512

-0.14438

-0.11123

-0.22938

-0.14921

چولگی

1.630398

-1.34894

3.45391

0.39772

-0.07415

کشیدگی

27.95244

17.1169

70.35586

11.97473

9.240144

جارکو-  برا

33615.38

10965.19

243362.1

4309.23

2068.2

احتمال

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

جدول (1) آماره­های توصیفی مربوط به  بازدهی متغیرهای مورد بررسی را نشان می‌دهد. نتایج آماره جارک برا نشان دهنده رد فرض صفر نرمال بودن برای همه سری­های بازده می­باشد لذا توزیع  تی‌استیودنت توزیع مناسبی برای برآورد مدل‌های GARCH خواهد بود. که در برآوردهای بخش بعدی از این توزیع استفاده خواهد شد.

در جدول (2) همبستگی خطی متغیرهای مورد بررسی ارائه شده است. متغیرهای اونس طلا از بازار اونس طلای لندن، شاخص بورس اوراق بهادار از سایت رسمی بورس تهران، نرخ ارز به صورت آزاد از یازار داخلی و قیمت نفت نیز از سایت اوپک گردآوری شده است. تمامی متغیرها بر حسب بازدهی لگاریتمی محاسبه است. لازم به ذکر است با توجه به عدم تقارن روزهای معاملاتی کامل در طول هفته، در این بررسی تنها روزهای مشترک معاملاتی بین بازارهای یاد شده، مورد استفاده قرار گرفته است.

همانطور که مشخص است بیشترین وابستگی بین متغیرهای سکه طلا و بازار ارز آزاد وجود دارد.

 

جدول 2- ماتریس همبستگی متغیرهای مورد بررسی

 

سکهنقدی

اونسطلا

بورس

نرخ ارز

نفت

سکه نقدی

1

       

اونس طلا

0.2819

1

     

بورس

-0.0481

-0.0076

1

   

نرخ ارز

0.6710

0.0234

-0.1051

1

 

نفت

0.0960

0.1801

0.0338

0.0393

1

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

لازم به ذکر است در بررسی انجام شده رتبه بندی درجه وابستگی سکه به طوری که در این وابستگی به ترتیب متغیرهای بازدهی بازار ارز آزاد، بازدهی اونس طلا، بازدهی نفت و بازدهی شاخص بورس بیشترین وابستگی را با بازار نقدی سکه طلا دارد. در ادامه جهت اضافه کردن متغیرهای مستقل ورودی به لایه های شبکه عصبی نیز از این رتبه بندی استفاده خواهد شد. به نحوی که در رویکرد اول ابتدا روش GARCH و سپس در مدلهای ANN-GARCH در ترتیب متغیرهای ورودی لایه ها به ترتیب از متغیرهای بازار ارز آزاد، اونس طلا، بازدهی نفت و شاخص بورس استفاده خواهد شد.

 

5-2- بررسی و پیش‌بینی تلاطم بازدهی

ابتدا در بررسی آزمون مانایی متغیرهای مورد بررسی به روش آزمون دیکی و فولر گسترش یافته (ADF) نتایج در جدول (3) خلاصه شده است. نتایج نشان دهنده رد فرضیه صفر در تمامی سری‌های بازدهی مورد بررسی است به نحوی که در سطح معنی داری 99 درصد فرض صفر مبنی بر وجود ریشه واحد (نامانایی) رد شده و تمامی سری­های مورد بررسی مانا هستند. همچنین به خوبی مشخص است که در آزمون LM-ARCH وجود ناهمسانی واریانس سری های مورد نظر وجود دارد و نیاز­مند مدلسازی واریانس متغیرها است.

جدول 3-آزمون مانایی و اثرات ARCH

 

سکهنقدی

اونسطلا

بورس

ارزآزاد

نفت

آماره ADF

9.88-

11.22-

8.82-

10.39-

10.14-

احتمال آزمون

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

آماره LM

66.44

33.26

21.70

133.2

73.4

احتمال آزمون

0.00

0.03

0.04

0.00

0.00

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در بررسی پیش بینی نوسانات بازدهی نقدی سکه طلا از رویکردهای GARCH و ANN-GARCH  استفاده شده است. به نحوی که برای هر کدام دورهای پیش بینی 14 و 21 روزه مورد بررسی قرار گرفته است. در این بررسی مدل ANN-GARCH-1 استفاده از متغیر ورودی بازار ارز آزاد استفاده شده است که همانطور که در قبل عنوان شد نحوه ورود متغیرهای برونزا به عنوان متغیر ورودی در شبکه عصبی ANN بر اساس ماتریس وابستگی متغیرها صورت گرفته است. بدین ترتیب در مدل ANN-GARCH-2 استفاده از متغیرهای ورودی نوسانات بازار ارز بازار آزاد و اونس طلا، در مدل ANN-GARCH-3 استفاده از متغیرهای ورودی ارز بازار آزاد، اونس طلا و بازار نفت، در مدل ANN-GARCH-4 استفاده از متغیرهای ورودی ارز بازار آزاد، اونس طلا، بازار نفت و بازار سهام استفاده شده است.

با توجه به مدل­های یاد شده در جدول(4) تعداد تخطی­ها و عدم توانایی پیش بینی­ها برای دوره 14 روزه  به روش­های GARCH و ANN-GARCH یعنی مدل­های متوسط مطلق خطا(MAE) ، مدل RMSE، و مدل درصد خطای متوسط مطلق(MAPE) ارزیابی شده است.

متوسط مطلق خطا(MAE) و مدل درصد خطای متوسط مطلق(MAPE) به شرح زیر است؛

 

(3)

 

 

که در آنها n تعداد پیش­بینی­های انجام شده،  به ترتیب مقدار اصلی پارامتر و پیش­بینی پارامتر است. که با استفاده از روش پنجره­غلتان صورت می­گیرد.

 

 

جدول 4- مقایسه مدل­های پیش بینی کننده تلاطم بازدهی سکه طلا برای 14 روز

مدل مورد بررسی

RMSE

MAE

MAPE

GARCH

0.0111

0.0093

48.3236

ANN-GARCH1

0.0104

0.0067

40.9943

ANN-GARCH2

0.0116

0.0070

41.7602

ANN-GARCH3

0.0115

0.0070

41.5873

ANN-GARCH4

0.0101

0.0069

37.6831

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

در بررسی پیش بینی برای 21 روز در جدول (5) نتایج معیارهای سنجش توانایی مدل­های پیش بینی کننده نشان داده شده است.

همانطور که مشخص است در این بررسی توانایی مدل ANN-GARCH-4 یعنی با لحاظ متغیر ورودی تلاطم بازارهای موازی داخلی و خارجی توانایی بیشتری در پیش بینی نوسانات بازار نقدی سکه طلا را دارد.

 

جدول 5- مقایسه مدل­های پیش بینی کننده تلاطم بازدهی نقدی سکه طلا برای 21 روز

مدل مورد بررسی

RMSE

MAE

MAPE

GARCH

0.0136

0.0090

45.9729

ANN-GARCH1

0.0114

0.0072

42.4583

ANN-GARCH2

0.0109

0.0070

43.6294

ANN-GARCH3

0.0111

0.0067

40.8657

ANN-GARCH4

0.0106

0.0068

41.0640

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

این مهم نشان می­دهد که برای پیش بینی بهتری از تلاطم بازار سکه طلا، باید اطلاعات موجود در بازارهای مالی موازی را باید مد نظر داشت. همانطور که مشخص است در دوره پیش بینی 14 روزه به روش پنجره غلتان روش ANN-GARCH-4 دارای کمترین خطای صورت گرفته است که به خوبی نشان دهنده این واقعیت است که لحاظ تلاطم بازارهای مالی دیگر از قبیل تلاطم ارز بازار آزاد، اونس طلا ، نفت و شاخص بورس باعث بهبود توانایی پیش بینی نوسانات می­شود. بدین ترتیب فرضیه مبنی بر مناسب بودن رویکرد ANN-GARCH در افزایش توانایی مدل GARCH جهت پیش بینی نوسانات مورد تایید قرار می­گیرد. این نتایج به مطالعات کریستیانپولر و مینوتولو[xv] (2015) هم‌راستا می‌باشد.

 

نمودار 1- نمودار مدل تجربی ANN-GARCH4

منبع: یافته‌های پژوهشگر

 

6- نتیجه­گیری

این مقاله به بررسی توانایی مدل­های GARCH و ANN-GARCH در پیش بینی نوسانات بازدهی قیمت سکه در ایران در طی دوره 1388 تا 1395 به صورت روزانه پرداخته شده است. بر این اساس به پیش بینی نوسانات بازدهی قیمت سکه طلا در ایران برای دوره­های 14 و 21 روزه به روش پنجره غلتان استفاده شد. نتایج نشان می­دهد که در دوره پیش بینی 14 و 21 روزه به روش پنجره غلتان روش ANN-GARCH-4 دارای کمترین خطای صورت گرفته است که به خوبی نشان دهنده این واقعیت است که لحاظ تلاطم بازارهای مالی دیگر از قبیل نوسانات بازار ارز آزاد، اونس طلا ، نفت و شاخص بورس باعث بهبود توانایی پیش بینی نوسانات می­شود. بدین ترتیب مناسب بودن رویکرد ANN-GARCH در افزایش توانایی مدل GARCH جهت پیش بینی نوسانات مورد تایید قرار می­گیرد. این موضوع نشان می‌دهد که لحاظ اطلاعات در بازارهای موازی موجب بهبود شرایط پیش‌بینی تلاطم در بازارهای مالی همچون سکه طلا می‌گردد.

با توجه به نتایج این تحقیق پیشنهاد می‌گردد در رابطه با پیش بینی ها ، تفسیر و سیاست‌گذاری، روند زمانی شاخص‌های بازارهای موازی برای پیش‌بینی تلاطم بازار سکه مورد توجه خاصی قرار داد. همچنین پیشنهاد می‌گردد افراد و موسسات مالی که در حوزه بازارهای مالی سرمایه‌گذاری می‌کنند در تصمیم گیری های خود در مورد تشکیل سبد دارایی، به این نتایج  توجه داشته باشند و مبنای تلاطم که معیاری از ریسک است را بررسی نمایند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



1- استادیار دانشکده اقتصاد و حسابداری دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران. (نویسنده مسئول)  f.arbabi@iauctb.ac.ir



[i] Tully and Lucey

[ii] Fama

[iii] Bollerslev

[iv] Engle

[v] Nelson

[vi] Boyacioglu and Avci

[vii] Truck and Liang

[viii] Creti et al

[ix] Kristjanpoller and  Minutolo

[x] Bollerslev

[xi] Kristjanpoller and  Minutolo

[xii] Rolling Window

[xiii] Estimation period

[xiv] Estimation sample

[xv] Kristjanpoller and  Minutolo

1)     سعیدی، علی، علی‌محمدی، شهریار(1393)،" بررسی عوامل مؤثر بر تغییرات قیمت قراردادهای آتی در بورس کالای ایران"- فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، دوره 5، شماره 20

2)     کشاورز حداد، غلامرضا ، حیرانی، مهرداد -1393- "برآورد ارزش در معرض ریسک با وجود ساختار وابستگی در بازدهی بازار­های مالی:رهیافت توابع کاپولا"- مجله تحقیقات اقتصادی- دوره 49، شماره 4، زمستان 1393، صفحه 869-902

 

3)      Baillie, R., Bollerslev, T., Mikkelsen, H., 1996. Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. J. Econ. 74, 3–30.

4)      Baillie, R., Bollerslev, T., Mikkelsen, H., 1996. Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. J. Econ. 74, 3–30.

5)      Bollerslev, T., 1986. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. J. Econ. 31,307–327.

6)      Boyacioglu, M. A., & Avci, D. (2010). An adaptive network-based fuzzy inference system (ANFIS) for the prediction of stock market return: the case of the Istanbul stock exchange. Expert Systems with Applications, 37(12), 7908–7912.

7)      Components Combining, neural networks and GARCH. Research in International Business and Finance.

8)      Creti, A., Joëts, M., & Mignon, V. (2013). On the links between stock and commodity markets’ volatility. Energy Economics, 37, 16–28.

9)      Dahl, C.M., Iglesias, E.M., 2009. Volatility spill-overs in commodity spot prices: new empirical results. Econ. Model. 26, 601–607.

10)   Davidson, J., 2004.Moment andmemory proprieties of linear conditional heteroscedasticity models, and a newmodel. J. Bus. Econ. Stat. 22, 16–29.

11)   Domanski, D., Heath, A., 2007. Financial investors and commodity markets. BIS Q. Rev. 53–67.

12)   Dwyer, A., Gardner, G.,Williams, T., 2011. Global commoditymarkets—price volatility and financialisation. Reserve Bank of Australia Bulletin. 49–57 (June).

13)   Elder, J., Serletis, A., 2008. Long memory in energy futures prices. Rev. Financ. Econ. 17, 146–155.

14)   Engle, R.F., 1982. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of UK inflation. Econometrica 50, 987–1008.

15)   Engle, R.F., 1982. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of UK inflation. Econometrica 50, 987–1008.

16)   Engle, R.F., Bollerslev, T., 1986. Modelling the persistence of conditional variances. Econ. Rev. 5, 1–50.

17)   Engle, R.F., Bollerslev, T., 1986. Modelling the persistence of conditional variances. Econ. Rev. 5, 1–50.

18)   Geweke, J., Porter-Hudak, S., 1983. The estimation and application of long-memory time series models. J. Time Ser. Anal. 4, 221–238.

19)   Giot, P., Laurent, S., 2003. Market risk in commodity markets: a VaR approach. Energy Econ. 25, 437–457.

20)   Hammoudeh, S., Dibooglu, S., Aleisa, E., 2004. Relationships among US oil prices and oil industry equity indices. Int. Rev. Econ. Financ. 13 (3), 427–453.

21)   Hammoudeh, S., Yuan, Y., 2008. Metal volatility in presence of oil and interest rate shocks. Energy Econ. 30, 606–620.

22)   Hammoudeh, S., Yuan, Y., McAleer, M., Thompson, M., 2010. Precious metals-exchangerate volatility transmissions and hedging strategies. Int. Rev. Econ. Financ. 20,633–647.

23)   Nelson, D.B., 1991. Conditional heteroscedasticity in asset returns: a new approach. Econometrica 59, 347–370.

24)   Trück, S., & Liang, K. (2012). Modelling and forecasting volatility in the gold market. International Journal of Banking and Finance, 9(1), 3.

25)   Tully, E., & Lucey, B. M. (2007). A power GARCH examination of the gold market. Research in International Business and Finance, 21(2), 316–325.

26)   Vortelinos, D. I. (2015). Forecasting realized volatility: HAR against Principal

 

 

یادداشت‌ها