مقایسه تطبیقی الگو‌های قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای مبتنی بر مصرف در بازار سرمایه ایران(رویکرد رگرسیون دو مرحله‌ای فاما و مکبث)

نوع مقاله: علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری علوم اقتصادی دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران.

2 دانشیار دانشکده اقتصاد و مدیریت دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

3 استادیار دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران.

چکیده

هدف اصلی پژوهش حاضر تبیین مقایسه­ای مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف سنتی[i] و مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل شده با لحاظ ریسک نقدشوندگی در بازار سرمایه ایران است. جامعه آماری مورد مطالعه این پژوهش شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1388 تا 1396 است. با مقایسه­ای میان این دو نوع مدل قیمت­گذاری با استفاده از مدل رگرسیونی دو مرحله­ای فاما و مکبث نشان داده می­شود که قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف سنتی تعدیل شده با نقدشوندگی نسبت به قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفسنتی بازدهی مورد انتظار مقطعی سهام را بهتر توضیح می­دهد. نتایج نشان می­دهد که خطای قیمت­گذاری در مدل تعدیل شده با نقدشوندگی نسبت به مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفسنتی کمتر مشاهدهمیشود. شواهد این مطالعه بر اهمیت نقش نقدشوندگی در قیمت­گذاری دارایی نیز تاکید می­کند.



[i]Capital Asset Pricing Model
In financial literature, considering the asset pricing is considered as one of the most important components of activity in financial markets. One of the ways that helps investors to explain risk and return on investment is to use asset pricing models. The main purpose of the present research is to provide a comparative explanation of the consumption-based capital asset pricing model (CCAPM) and the liquidity-adjusted of consumption-based capital asset pricing model in the Iranian capital market. The statistical population of this study is the accepted companies in Tehran Stock Exchange which is considered for period of 2009 to 2018. With the comparison between two types of pricing model with using algebraic relationships and the two-step regression model of Fama and Macbeth, it is shown that a greater proportion of cross-sectional variation in expected returns can be explained by the liquidity-adjusted CCAPM than the traditional CCAPM. The results also show that the pricing errors in liquidity-adjusted CCAPM is lower than the traditional CCAPM. The evidence from this study also highlights the importance of liquidity in asset pricing.
 

کلیدواژه‌ها


مقایسه تطبیقی الگو­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف در بازار سرمایه ایران(رویکرد رگرسیون دو مرحله­ای فاما و مکبث)*

 

صدیقه علیزاده

تاریخ دریافت: 10/10/1398            تاریخ پذیرش: 14/12/1398

[1]

محمد نبی شهیکی تاش[2]

رضا روشن[3]

 

چکیده

هدف اصلی پژوهش حاضر تبیین مقایسه­ای مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف سنتی[i] و مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل شده با لحاظ ریسک نقدشوندگی در بازار سرمایه ایران است. جامعه آماری مورد مطالعه این پژوهش شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1388 تا 1396 است. با مقایسه­ای میان این دو نوع مدل قیمت­گذاری با استفاده از مدل رگرسیونی دو مرحله­ای فاما و مکبث نشان داده می­شود که قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف سنتی تعدیل شده با نقدشوندگی نسبت به قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفسنتی بازدهی مورد انتظار مقطعی سهام را بهتر توضیح می­دهد. نتایج نشان می­دهد که خطای قیمت­گذاری در مدل تعدیل شده با نقدشوندگی نسبت به مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفسنتی کمتر مشاهدهمیشود. شواهد این مطالعه بر اهمیت نقش نقدشوندگی در قیمت­گذاری دارایی نیز تاکید می­کند.

واژه‌های کلیدی:قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرف سنتی و تعدیل یافته ، فاما و مکبث.

طبقه بندی JEL:G10, G33, C21

1- مقدمه

مناسب نبودن تخصیص منابع مالی، یکی از مشکلات عمده­ای است که بازار سرمایه اکثر کشورهای دارای اقتصاد نوظهور با آن مواجه هستند.رفع چنین مشکلی، مستلزم شناخت فرصت­های مناسب سرمایه­گذاری با استفاده از ابزارهایی با دقت بیشتر برای پیش­بینی متغیرهای ضروری تصمیم­گیری است. در بیشتر مواقع عدم موفقیت سرمایه­گذاران در بازار سرمایه، معلول ناتوانی آن­ها در انجام پیش­بینی­های مناسب از متغیرهای مربوطه است. چنانچه با استفاده از ابزارها و مدل­های مناسب بتوان متغیرهای ضروری تصمیم­گیری را با دقت بیشتری پیش­بینی نمود، بازار در جهت کارایی حرکت خواهد کرد و منابع مالی به گونه­ای مناسب­تر هدایت می­شوند (مشایخ و اسفندی،1393).

تاکنون مدل­های بسیاری برای قیمت گذاری دارایی مالی از جمله مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای معرفی شده­اند که از زمان ارائه، تاکنون پارادیم غالب است. اما انتقادات زیاد بر این مدل اعتبار آن را زیر سوال برده و منجر به انجام تعدیلاتی در آن شده است.از جمله مدلهای تعدیل یافته[ii] مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرف[iii]است که توسط بریدن[iv] (1979) ارائه و در آن بازده مورد انتظار سهام همراه با کواریانس بازده سهام و مصرف تغییر می­کند.

مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرف فرض بازار بدون اصطکاک یا کاملا نقدشونده را در نظر می­گیرد. اما بعدها محققان با توجه به اهمیت نقش نقدشوندگی این جنبه از دارایی­ها را نیز در مدل­های قیمت­گذاری وارد و نقش عامل نقدشوندگی در ارزش­گذاری دارایی­ها را تعیین کننده دانستند. زیرا سرمایهگذاران این موضوع را مد نظر قرار می­دهند که اگر بخواهند دارایی خود را به فروش برسانند، باید بررسی کنند که آیا بازار مناسبی برای آنها وجود دارد یا خیر. هر چه ریسک ناشی از دارایی­ها افزایش یابد، سرمایه­گذار انتظار دریافت بازده بیشتری خواهد داشت.

یکی از عوامل موثر بر ریسک دارایی، قابلیت نقدشوندگی آن است. برخی از سرمایه­گذاران ممکن است به سرعت به منابع مالی سرمایه­گذاری خود نیاز داشته باشند؛ در چنین مواردی، قدرت نقدشوندگی ممکن است اهمیت زیادی داشته باشد. سرعت نقدشوندگی سهامی که معامله آنها در بورس اوراق بهادار با استقبال روبه رو می­شود، بالا است. مطالعات اخیرا در زمینه قیمت­گذاری دارایی نشان می­دهند که نقدشوندگی نقش مهمی را در تصمیمات مصرف و سرمایه­گذاری ایفا می­کنند. از نقاط ضعف مدل­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف در نظر نگرفتن مفهوم نقدشوندگی است. از نقاط قوت مدل­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل شده با ریسک نقدشوندگی، در نظر گرفتن متغیرهای درونی و ذاتی شرکت و ریسک نقدشوندگی است که بیشتر عواملی را که باعث ایجاد ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک می­شود را در نظر می­گیرند.

در این مطالعه مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف با استفاده از ریسک نقدشوندگی و هزینه معاملاتی تعدیل یافته برآوردمی شود.دومدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرفتعدیل یافته و قیمت گذاری دارایی مالی مبتنی بر مصرفسنتی مقایسه و آزمونمقایسه­ای بین دو مدل مذکور از رگرسیون دو مرحله­ای فاما و مکبث (1973) استفاده شده است. هدف این مطالعه تبیین مقایسه­ای مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف و مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل شده با لحاظ ریسک نقدشوندگی در بازار سهام ایران است.

دو فرضیه اصلیعبارتند از:

  • مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل یافته با نقدشوندگی نسبت به مدل سنتی بازدهی مورد انتظار را بهتر توضیح می­دهد.
  • خطای قیمت­گذاری در مدل تعدیل یافته با نقدشوندگی نسبت به مدل سنتی کمتر مشاهده می­شود.

بخش­های مختلف مقاله به شرح زیرساماندهی شده است. بخش اول مقدمه، بخش دوم و سوم پیشینه و مبانی نظری ، بخش چهارم شامل داده­ها و متغیرها و در بخش پنجم مربوط به روش پژوهش و یافته ها و بخش ششم نتیجه­گیری است.

 

2- پیشینه تحقیق

از اولین مطالعات در زمینه مدل­های قیمت­گذاریدارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف، مطالعه بریدن (1979) می­باشد. وی یک مدل قیمت­گذاری دارایی تک بتایی در شرایط عدم اطمینان قیمت کالاهای مصرفی و موقعیت­های سرمایه­گذاری ارائه نمود. بریدن نشان داد که بتای دارایی نسبت به تغییرات در نرخ واقعی مصرف کل به جای نرخ بازار اندازه­گیری می­شود.

 مطالعه آمیهود و مندلسون (1986)[v] را شاید بتوان سرآغاز ورود متغیر نقدشوندگی به مدل­های قیمت­گذاری دارایی دانست. آنها به بررسی وجود ارتباط میان بازده سهام و تفاوت عرضه و تقاضا پرداخته و شواهدی مبنی بر وجود صرف نقدشوندگی یافته و نشان دادند که رابطه مثبتی میان هزینه­های نقدشوندگی و بازده­های مورد انتظار سهام برقرار است.

مطالعه مینگ سیانگ چن (2003) قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف و قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفتعدیل شده و مبتنی بر نقدینگی در بازار سهام تایوان راانجام داد. وی فرض نمود که مصرف کل در مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفتعدیل شده و مبتنی بر نقدینگی برابر با کل سود سهام پرداختی است و رشد این سود از یک فرآیند اتورگرسیوی مرتبه اول تبعیت می­کند. وی با مقایسه این دو مدل از نظر میزان انطباق بازده پیش­بینی شده، به این نتیجه رسید که در تمامی موارد توان تبیین مدل الگوی سنتی در ارتباط بین ریسک و بازده، بیشتر از شکل تعدیل شده آن است.

جینگ چن[vi] (2004)، به بررسی صرف ریسک در قیمت­گذاری دارایی­ها در بازار آمریکا به توضیح صرف نقدشوندگی با متغیرهای اقتصاد کلان با دیدگاهی طولانی مدت پرداخته و سپس به تاثیر این عامل در قیمت­گذاری دارایی­ها توجه نموده است.

پارکر و جولیارد[vii] (2005) در پژوهشی به ارزیابی مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه مبتنی بر مصرف که در آن بازدهی مورد انتظار یک دارایی توسط ریسک تعادلی آن برای مصرف تعیین می­شود پرداختند. آنها به جای اندازه­گیری ریسک با کواریانس همزمان میان بازدهی دارایی و رشد مصرف، به اندازه­گیری ریسک توسط کواریانس میان بازدهی دارایی و رشد مصرف پرداختند که در طول چندین دوره به دنبال بازدهی انباشت می­شود. در حالی که ریسک مصرف همزمان تغییرات کمی از بازدهی متوسط را از طریق 25پرتفوی فاما و فرنچ توضیح می­دهد. اندازه­گیری ریسک مصرف نهایی در یک افق زمانی سه ساله، بخش بزرگی از این تغییرات را توضیح و شکل تعدیل شده بازدهی متوسط سهام را تایید می­کند.

گرگوریو و یواندیس[viii] (2006) با وارد کردن متغیر هزینه مبادلات در مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرفتعدیل شده را در بازار سهام انگلیس طی دوره 1980 تا 2000، آزمون و دریافتند که این الگو نمی تواند  بازده سهام را تبیین کند، ولی متغیر هزینه مبادلات در تمامی موارد معنادار است .

کیم و لی[ix] (2014) به بررسی مفهوم قیمت­گذاری ریسک نقدشوندگی در مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای تعدیل شده با نقدشوندگی آچاریا و پدرسن (2005)، با استفاده از معیارهای نقدشوندگی چندگانه و مولفه­های اصلی آن دریافتند نتایج تجربی به معیارهای نقدشوندگی مورد استفاده حساس است. آنها شواهدی قوی از قیمت­گذاری ریسک نقدشوندگی در میان هشت معیار نقدشوندگی تخمین زدند، یافته­های آنها حاکی از آن است که جزء سیستماتیکی که با هر یک از پراکسی­های نقدشوندگی اندازه­گیری می­شود با معیارهایی همبستگی دارد همچنین شوک­های سیستماتیک و جزء رایج نقدشوندگی منابعی هستند که بر ریسک اثری ندارند.

کیم و همکاران[x] (2011) به ارزیابی و مقایسه مدل­های قیمت گذاری سنتی، مدل­های آربیتراژ، قیمت گذاری مصرفی، قیمت گذاری چند دوره­ای و مدل شرطی جاناتان و وانگ در بازار بورس کشور کره پرداختند. نتایج آنها نشان می­دهد که مدل فاما و فرنچ پنج عاملی بهتر از سایر مدل­ها رفتار مقطعی و چند دوره­ای بازده سهام بورس کره را توضیح می­دهد. بعد از مدل پنج عاملی، مدل سه عاملی فاما و فرنچ (1993)، مدل سه عاملی چن وهمکاران (2010) و مدل کمپل (1996) عملکرد بهتری دارد. همچنین نشان دادند که پرتفوی­های اوراق قرضه نقش مهمی در توضیح بازده سهام کره دارند.

وانگ و چن[xi] (2012) در پژوهشی یک مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای دو گشتاوری مشروط به نقدینگی و همچنین مدلسنتی قیمت گذاری دارای سرمایه ای  سه گشتاوری مشروط به نقدینگی را براساس تئوری عامل تنزیل تصادفی استخراج نمودند. در الگوی سنتیدو گشتاوری مشروط به نقدشوندگی نشان می­دهد که بازده اضافی مورد انتظار مشروط به نقدشوندگی شامل سه بخش می­شود: هزینه نقدشوندگی مورد انتظار شرطی، صرف ریسک سیستماتیک و صرف ریسک نقدشوندگی. الگوی سنتی سه گشتاوری تعدیل شده نشان می­دهد که تامین بازدهی اضافی مورد انتظار شرطی به هزینه نقدشوندگی مورد انتظار شرطی،کواریانس شرطی میان بازدهی آن و بازدهی بازار، کواریانس میان هزینه نقدشوندگی آن و هزینه نقدشوندگی بازار و عدم تقارن شرطی بازدهی آن و بازدهی بازار بستگی دارد.

وان و همکاران[xii] (2015 ) مجموعه­ای از مدل­های قیمت­گذاری دارایی مبتنی بر مصرف را ایجاد کردند  و به مقایسه عملکرد تجربی آنها در توضیح بازار سهام و مسکن پرداختند. به عبارتی آنها به مقایسه و برآورد هشت مدل قیمت­گذاری دارایی مبتنی بر مصرف مختلف با استفاده از داده­های بازار سرمایه هنگ کنگ پرداختند. نتایج تجربی آنها نشان می­دهد که تمامی مدل­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای برآورد شده جنبه­های مهمی از دارایی را در نظر می­گیرند. وان و همکاران نشان می­دهند که ریسک مصرف همیشه در توضیح بازدهی مسکن وارد می­شود، اما لزوما در توضیح بازدهی سهام نقشی ایفا نمی­کند. و مدل مطلوبیت بازگشتی مزیت برجسته­ای در توضیح داده­های بازار سرمایه هنگ کنگ، با یا بدون مسکن،  در میان مدل­های مختلف مقایسه شده دارد. همچنین نشان می­دهند که  اضافه کردن ریسک درآمد نیروی کار به رشد مصرف استاندارد و ریسک­های ترکیبی هیچ بهبودی برای بازدهی­های دارایی و معیارهای مقایسه مدل ندارد.

لئو، لیو، ژائو[xiii] (2016) مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف را در بازار سهام آمریکابا استفاده از ریسک نقدشوندگی و پراکسی­های مختلف هزینه­های معاملاتی، از قبیل معیار هزینه معاملاتی موثر هاسبروک (2009) و معیار اختلاف قیمت پیشنهادی خرید و فروش تعدیل نمودند. آنها با مقایسه این مدل تعدیل یافته و مدل سنتی به این نتیجه رسیدند که مدل تعدیل یافته نسبت به مدل سنتی بازدهی مورد انتظار مقطعی را بهتر توضیح می­دهد. نتایج مطالعه آنها به صورت تجربی و نظری نشان می­دهد که نقدشوندگی نقش مهمی بر قیمت­گذاری دارایی­ها دارد.

تهرانی و همکاران (1387) با مقایسه الگوی سنتی قیمت گذاری با  با الگوی تعدیل یافته در بورس اوراق بهادار تهران نشان دادند با وجود اینکه بتای مصرف از نظر تئوری بایستی یک معیار بهتری از ریسک سیستماتیک باشد ولی عملکرد تجربی مدل قیمت­گذاری دارایی سنتی، بهتر بوده و در همه آزمون­ها موفقیت نسبی داشته است.

در ایران نیز محمدزاده و همکاران (1394) در مطالعه ای به مقایسه مدل­های قیمت گذاری دارایی مسکن و مدل سنتی مصرفی برای داده­های فصلی دوره 1367 تا 1391 بورس اوراق بهادار تهران با روش گشتاورهای تعمیم یافته و روش فاصله هنسن-جاناتان پرداختند. نتایج تخمین نشان می­دهد که مخارج مصرفی بخش مسکن و کل مخارج مصرفی بر بازده سهام اثر معنی­داری دارند. همچنین مقایسه مدل­ها با روش فرم کاهشی لگاریتم خطی و تابع فاصله هنسن- جاناتان نشان می­دهد که مدل قیمت گذاری سنتی مبتنی بر مصرف نسبت به مدلقیمت گذاری دارایی سرمایه ای مسکن در توضیح بازده سهام کاراتر عمل می­کند.

مشایخ و اسفندی (1394) در مطالعه­ای به ارزیابی و مقایسه 10 مدل معروف قیمت­گذاری دارایی­ها در بورس اوراق بهادار تهران پرداختند. این مدل عبارتند از: مدل سنتی، 6 مدل قیمت­­گذاری آربیتراژی، مدل سنتی مبتنی بر  مصرف و دو مدل سنتی چند دوره­ای. یافته­های پژوهش نشان می­دهد که کارایی مدل­های مورد آزمون، یکسان نمی­باشد. مدل فاما فرنچ 3 عاملی بهترین و مدل دو عاملی شامل نقدشوندگی دارای ضعیف­ترین کارایی می­باشند.

هوشمند و همکاران (1396)، به تبیین مقایسه­ای مدل­های قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای رفتاری و کلاسیک در بازار سرمایه ایران پرداختند. یافته­های تحقیق آنها نشان می­دهد که مدل­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای کلاسیک در مقایسه با مدل­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای رفتاری در بازار سرمایه ایران دارای قدرت تبیین بیشتری می­باشد. این در حالی است که در بین مدل­های رفتاری مدل استاندارد قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای(X_CAPM)، دارای کمترین قدرت تبیین می­باشد.

 

3- مبانی نظری

در این بخش به شرح مبانی نظری مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف سنتی پرداخته می­شود. سپس نحوه استخراج مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل شده با نقدشوندگی بیان و از لحاظ جبری مقایسه­ای بین این دو مدل صورت می­گیرد.
برای درک مفهوم مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف، مسئله بهینه­سازی مصرف فرد را بایستی در نظر گرفت؛ فرد در هر دوره، سطحی از مصرف را در نظر می­گیرد و همچنین پرتفویی متفاوت از دارایی­های مختلف خواهد داشت، که در نهایت هدف فرد حداکثر کردن تابع مطلوبیت زیر است:

(1) 

 

در معادله (1) Et حالت شرطی مورد انتظار با توجه به اطلاعات زمان t است. Pنرخ رجحان زمانی ذهنی و  مصرف فرد در دورهt+s را مشخص می­کند.U نیز تابع مطلوبیت اکیدا مقعر یک دوره­ای است.

 

شرط استاندارد مرتبه اول تابع عبارت است از:

(2) 

یا

(3) 

 

که  بازده دارایی i و ، همان نرخ نهایی جانشینی است.حال باید ارتباطی میان بازدهی مورد انتظار دارایی و کواریانس بین مصرف و بازدهی مورد انتظار با استفاده از معادله (3) به دست آورد. اولین نکته این است که با توجه به قانون فرافکنی تکراری[xiv] در وضعیت انتظارات غیر شرطی معادله (3) همچنان برقرار است. در نتیجه معادله (3) به صورت معادله (4) نوشته می­شود.

(4) 

 

E بیانگر وضعیت مورد انتظار غیرشرطی و cov بیانگر کواریانس غیرشرطی است.

حال فرض می­شود که مصرف کننده تابع مطلوبیت U(0) یک دوره­ای با خاصیت ریسک گریزی ثابت دارد، یعنی:

(5)  

 

در معادله (5)،A معیار ریسک­گریزی نسبی است. با این تابع مطلوبیت، می­توان کواریانس فرمول (4) را به صورت معادله (6) محاسبه نمود:

(6)  

 

با ترکیب معادله (4) و تقریب (6) رابطه بتای مصرف استخراج می­شود، در نتیجه:

(7)  

 

در معادله (7) بازدهی سهام است و سایر مولفه­ها نیز به صورت زیر تعریف می­شوند:

(8) 

 

(9)  

 

(10)                      

 

این مدل، بازده دارایی را با ریسک سیستماتیک آن ارتباط می­دهد. در اینجا کواریانس میان بازدهی دارایی­ها و رشد مصرف یعنی همان معیار ریسک سیستماتیک ( )، به گونه­ای تبیین شده است که این معیار برای بازار برابر با یک است (رستمیان و جوانبخت،1390). به عبارتی در این مدل استاندارد و پایه CCAPM رابطه خطی، بین بتای مصرف و مازاد بازده دارایی­ها برقرار است، نکته ای که وجود دارد این است کهCCAPM خطی منجر به معمای صرف سهام شده است. بدین معنی که برای توضیح بزرگی صرف سهام ریسک­گریزی بسیار بالایی نیاز است. در حالی که برای پارامتر ریسک­گریزی در مدل CCAPM خطی، عدد بزرگی به دست نمی­آید. همچنین همانطور که در معادله (7) نیز نشان داده شده است، در مدل CCAPM فرض بازارهای دارای عدم نقدشوندگی در نظر گرفته نشده است، و این خود منجر به این موضوع می­شود که بازده سهام کاملا توسط CCAPM پایه توضیح داده نمی­شود.

اما در مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف تعدیل شده با نقدشوندگی در ابتدا لازم است که هزینه­های معامله و محدودیت­های بودجه مورد توجه قرار گیرد:مصرف کننده نمونه یک سری از توابع مطلوبیت مورد انتظار را با توجه به تابع مصرف و یک تابع آزمایشی نهایی حداکثر میکند و تصمیم میگیرد که در n دارایی ریسکی و دارایی بدون ریسک سرمایه گذاری کند. فاصله تصمیم­گیری یک دوره زمانی گسسته است و طول هر دوره یک واحد است. در این مطالعه، روش آچاریا و پدرسون (2005) با فرض هزینه معاملاتی که در طول زمان تغییر میکند دنبال می­گردد، به این معنی که مصرف کننده نماینده با نااطمینانی در مورد هزینه­های معاملاتی مواجه می­گردد. در ادامه نشان داده می­شود که شوک­های هزینه­های معاملاتی ضدچرخه­ای است. بازدهی دارایی ریسکی i بعد از پرداخت هزینه­های معاملاتی برابر است با:

 

                                    (11)

 

که  قیمت سهام  است و  سود سهام،  هزینه فروش هر سهم سهام ، بازدهی قبل از هزینه های معاملاتی،  بازدهی خالص،  هزینه های معاملاتی متغیر در طول زمان است. به عقیده آچاریا و پدرسون (2005)، سرمایه­گذاران می­توانند سهام i را در  خریداری نمایند اما مجبورند آن را در  به فروش برسانند. با توجه به فرضیه فوق، تاثیر هزینه­های معاملاتی در محدودیت­های بودجه وارد می­گردد. زمان مصرف کننده نماینده t، وزن دارایی ریسکی i،  و وزن دارایی بدون ریسک نیز برابر  میباشد. از آنجایی که مصرف کننده نماینده در بازاری قرار دارد که از آن بازدهی خالص به دست می­آورد ثروت وی در زمان t+1  برابر است با ( با فرض اینکه اگر معامله بر روی دارایی بدون ریسک نقدشونده انجام شود هیچ هزینه معاملاتی تحمیل نمیگردد):

 

(12)                       

 

که در آن  مصرف در زمان t است ،  ثروت در زمانt و  بازدهی دارایی بدون ریسک برای دوره t تا t+1 می­باشد. به منظور درک بهتر موضوع، ثروت پویای یک دوره­ای در نظر گرفته می­شود:  و  ثروت و مصرفِ مصرف­کننده نماینده در دوره صفر است (منظور شروع دوره). ثروت پویا در دوره یک به صورت معادله (13) است:

 

(13)                                       

 

براساس معادله (13)، هزینه­های بالای معاملاتی ( ) تاثیر منفی بر مصرف در دوره یک دارد. بدین معنی که با نقدشوندگی پایین­تر در دوره یک صرف سهام[xv] ارزش بالاتری خواهد داشت (لئو و همکاران، 2016).

در انجام این تحقیق فرض لئو وهمکاران (2016) در نظر گرفته می­شود که بیان می­کند زمان برای مصرف کننده نماینده به طور یکنواخت در حال افزایش است، و تابع مطلوبیت اکیدا مقعر فن نیومن- مورگنسترن[xvi] برای مصرف طول عمر فرد در نظر گرفته می­شود، که زمان در آن گسسته است.

 تابع مطلوبیت طول عمر فرد براساس ثروت، به صورت زیر می­باشد:

 

            (14)     

 

در معادله (14) d عامل تنزیل ذهنی و مطلوبیت حاصل از مصرف در زمان s است.  تابع نهایی است که به طور یکنواخت افزایشی و اکیدا مقعر است. نیز امید شرطی اطلاعات در زمان t را نشان می­دهد.معادله (14) نشان می­دهد که با کمک متغیرهای  و مصرف­کننده نماینده می­تواند تصمیم بگیرد که چگونه مطلوبیت مورد انتظار طول عمر خود را حداکثر کند.با استفاده از برنامه­ریزی پویای تصادفی شرایط مرتبه اول معادله (14)  استخراج می­گردد. برای حل معادله (14) باید آن را یک دوره به عقب برگرداند:

 

            1-14

         

 

که در آن    

با مشتق گرفتن از معادله 14-1 نسبت به  و ، شرایط مرتبه اول زیر به دست می­آید:

 

14-2

و          

14-3      

 

در اینجا  و  مشتقات جزئی نسبت به مصرف و ثروت هستند. با کمک معادله 14-3 می­توان معادله 14-2 را به صورت زیر بازنویسی کرد:

14-4      

 

با جایگذاری شرایط مرتبه اول، معادلات 14-2 و 14-3، در معادله14-1 و دیفرانسیل­گیری نسبت به  معادله 5-14 نتیجه می­گردد:

 

 

14-5

 

که در آن  و  به ترتیب تصمیمات مصرف و سرمایه­گذاری بهینه مصرف­کننده هستند. با استفاده از معادلات 14-2 تا 14-4 می­توان معادله 14-5 را به صورت معادله 14-6 خلاصه نمود:

 

14-6                                         

 

معادله 14-6 نشان می­دهد زمانی که مصرف­کننده نماینده تصمیمات مصرف و سرمایه­گذاری را بهینه می­کند، مطلوبیت نهایی ثروت برابر با مطلوبیت نهایی مصرف جاری است. به دنبال اصل بهینه­سازی بلمن[xvii] (1957)، تصمیمات بهینه در زمان را به صورت زیر می­توان نوشت:

 

14-7    

 

معادله 14-7 مشابه معادله 14-1 می­باشد. بنابراین، با دیفرانسیل­گیری از معادله 14-7، شرایط مرتبه اول زیر به دست می­آید:

14-8          

و

14-9                             

 

اگر اصل بهینه سازی برای دوره­های زمانی دیگر t=0,1,…,T-1 به کار برده شود، می­توان تابع هدف مصرف­کننده نماینده را بهینه نمود:

14-10

 

به طور مشابه، شرایط مرتبه اول برابرند با:         

14-11    

و

14-12

 

با جایگزینی  در معادله 14-12 و با استفاده از معادله 14-11،  می­توان شرایط مرتبه اول مسئله انتخاب بهینه را با استفاده از برنامه­ریزی پویای تصادفی به صورت معادلات (15) و (16) بیان نمود:

 (15)                                                         

و

(16)             

 

که  مشتقات جزئی نسبت به مصرف بهینه مصرف­کننده نماینده است. با توجه به معادلات (15) و (16) استنباط می­شود که:

(17)                                              

 

فرض می­شود که مطلوبیت مصرف کننده نماینده، یک تابع ریسک گریزی نسبی ثابت (CRRA) است: برای مثال: ، که  ضریب ریسک گریزی نسبی ثابت است.

بردن و لیت زنبرگر[xviii] (1978) نشان دادند که مصرف هر فرد در یک زمان معین، تابع افزایشی از مصرف کل در یک بازار سرمایه­ایست که در آن تخصیص مصرف به صورت بهینه صورت می­گیرد. فرض می­شود که همه افراد همان عامل تنزیل ذهنی زمان را دارند. زمانی که تابع مصرف کل به طور یکنواخت در حال کاهش است، مطلوبیت نهایی بهینه مصرف هر فرد در زمان مشخص t برابر با اسکالر،a، است. بعدها، بردن و همکاران (1989)[xix] نشان دادند که در یک بازار سرمایه بهینه، نرخ رشد مطلوبیت نهایی مصرف برای تمامی افراد با نرخ رشد مطلوبیت نهایی مصرف کل در تعادل برابر است، که به صورت معادله (18) نوشته می­شود:

(18)   

 

براساس معادله (17) و با گرفتن بسط سری تیلور معادله (18) در ، معادله (19) استخراج می­گردد:

 

 (19)             

 

معادله (19) را می­توان با استفاده از مطالعه کوکران (2005) به صورت معادله (20) نوشت:

 

 

 

(20)

 

معادله (20) نشان می­دهد که مازاد بازده مورد انتظار یک دارایی به هزینه­های معاملاتی مورد انتظار آن ، ریسک مصرف ( ) و ریسک نقدشوندگی ( ) مرتبط است (لئو و همکاران،2006). به عبارتی    این معادله همانCCAPM تعدیل شده با لحاظ ریسک نقدشوندگی است.از معادله (20) نتایج زیر استنباط می­گردد:

1)    در ابتدا معادله (20) نشان میدهد که بازدهی مورد انتظار سهام با هزینه­های معاملاتی مورد انتظار آن ارتباط مثبتی  دارد، که با شواهد قبلی در مورد پیش بینی بازده سهام توسط هزینه­های معاملاتی سازگاری دارد.

2)      حساسیت بازده سهام به رشد مصرف توسط  نشان داده می­شود. و نشان دهنده این است که سهام زمانی که در معرض ریسک مصرف بالاتری قرار میگیرند، پاداش ریسک بالاتری دارند.

3)      کوواریانس منفی میان هزینه معاملاتی سهام و رشد مصرف توسط  ارائه می­گردد که به عنوان ریسک نقدشوندگی در این مطالعه تعریف میگردد. که این کواریانس میان هزینه معاملاتی و رشد مصرف نشان دهنده این است که اگر هزینه های معاملاتی با کاهش رشد مصرف، افزایش یابند دارایی در معرض ریسک نقدشوندگی بالاتری قرار میگیرد.

مدل تعدیل شده با نقدشوندگی نشان میدهد که ریسک بالای نقدشوندگی با بازده مورد انتظار بالا جبران می­گردد. مکانیسم اصلی نسبتا به طور مستقیم درک میشود. در طی دوران رکود اقتصادی، سرمایه­گذاران ممکن است مجبور باشند برخی از سهام خود را به منظور تامین هزینه مصرف یا انجام تعهدات خود تبدیل به پول نقد نمایند. بنابراین، احتمالا آنها بهسهامی با بازدهی مورد انتظار پایین که هزینه­های معاملاتی آنها مانع کاهش مصرف میگردد راضی شوند؛ در حالی که به سهامی با بازدهی بالا که شامل هزینه­های معامله بسیار حساس به کاهش مصرف می­شوند، نیاز دارند (لئو و همکاران[xx] 2016).

مدل ارائه شده در این مطالعه به مدل آچاریا و پدرسن (2005) مربوط می­شود. بردن (1979) نشان میدهد که CAPM، به عنوان یک مورد خاص، میتواند از CAPM مصرفی مشتق گرفته شود. به طور مشابه، می­توان CAPM تعدیل شده با نقدشوندگی آچاریا و پدرسن (2005) را به عنوان یک مورد خاص از CCAPM تعدیل شده با نقدشوندگی در نظر گرفت.

به پیروی از بردن (1979) و کوکران (2005)، فرض می­شود که بازدهی پرتفوی بازار بعد از پرداخت هزینه­های معاملاتی کل با مطلوبیت نهایی مصرف در زمان t+1  همبستگی منفی دارد، برای مثال بازدهی پرتفوی بازار است.  هزینه معاملاتی کل و  مصرف بهینه و  می­باشد. بنابراین:

 (21)           

و

(22) 


می­توان معادله (17) را به صورت زیر بازنویسی کرد:

        (23)

 

با جایگزینی  در معادله (23) به جای  و با استفاده از معادله (21)، معادله (24) به دست می­آید:

 

(24)               

 

و با استفاده از معادلات 24-22، نتیجه می­شود:

(25)                                

 

بتا ارائه شده در معادله (25) فرم زیر را دارا می­باشد:

(26)

 

 

که در آن

 

 

                                                                                               

                                                 

 

معادله (26) همان الگوی سنتی تعدیل شده با نقدینگی آچاریا و پدرسن (2005) است.

الگوی سنتی تعدیل شده با نقدینگی سه فرم ریسک نقدشوندگی را پیشنهاد می­نماید: ضریب همبستگی در نقدشوندگی، حساسیت بازدهی سهام به نقدشوندگی بازار و حساسیت نقدشوندگی سهام به بازدهی بازار. در این مطالعه به پیروی از لئو وهمکاران (2016) سه کانال ریسک نقدشوندگی توسط کواریانس بین هزینه­های معامله و رشد مصرف بیان می­شود، که در ادبیات موضوع جدید است. آچاریا و پدرسن دریافتند که ریسک نقدشوندگی، که توسط حساسیت نقدشوندگی سهام به بازدهی پرتفوی بازار اندازه­گیری میشود، تاثیر بزرگتری بر بازدهی سهام در میان انواع فرم­های ریسک نقدشوندگی میگذارد (لئو و همکاران، 2016).

با مقایسه معادلات و مبانی ارائه شده برای الگوی سنتی بر مصرف  و الگوی تعدیل شده با نقدشوندگی مشاهده می­شود که ورود هزینه معاملاتی و ریسک نقدشوندگی در مدل سنتی منجر به بهبود و کارایی بیشتر مدل می­شود. به عبارتی بازدهی مورد انتظار در مدل الگوی سنتی مبتنی بر مصرف تعدیل یافته نسبت به مدل پایه به طور کاملتری توضیح داده می­شود. در ادامه از رویکرد گرسیونی فاما و فرنچ به منظور استحکام بخشیدن به نتایج استفاده شده است.

 

4- داده ­ها و متغیرهای تحقیق

    داده­ها و متغیرهای مورد نیاز در این مطالعه برای تخمین مدل رگرسیونی دو مرحله­ای فاما و مکبث (1973) مربوط به دوره زمانی 1388 تا 1396است که از وبسایت بانک مرکزی، بورس اوراق بهادار و نرم افزار رهاورد نوین استخراج شده است. جامعه آماری تحقیق شامل 47 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران[xxi] می­باشد.

 از متغیرهای اصلی مورد نیاز برای تخمین مدل، مخارج مصرفی کالاها و خدمات بی­دوام می­باشد که به منظور محاسبه بتا مصرف مورد استفاده قرار می­گیرد. رگرسیونی که به منظور مقایسه مدل قیمت گذاری سنتی و تعدیل شده مورد استفاده قرار می­گیرد، شامل متغیرهای بتا مصرف، بتا نقدشوندگی و هزینه معاملاتی است که به پیروی از لئو وهمکاران (2016) بتا مصرف و بتا نقدشوندگی به ترتیب با استفاده از رگرسیون سری زمانی بازدهی سهام بر روی رشد مصرف و رگرسیون هزینه­های معاملاتی بر روی رشد مصرف محاسبه می­شود. همچنین متغیر هزینه معاملاتی با استفاده از بالاترین و پایین­ترین قیمت­های روزانه سهام به دست می­آید.لازم به ذکر است که به منظور آزمودن مدل­ها از پرتفوی­هایی استفاده می­شود که براساس ویژگی­های شرکت شامل معیار عدم نقدشوندگی گوپالان، هزینه معاملاتی [xxii]CSspread و نسبت ارزش دفتری به بازاری ساخته می­شوند. پرتفوی­های بر این اساس ساخته می­شوند که سهام موجود در پرتفوی نخست بالاترین میزان نقدشوندگی و سهام موجود در آخرین پرتفوی کمترین میزان نقدشوندگی را دارا می­باشند.

نمودار (1) روندهای مربوط به سهامی با بالاترین و پایین­ترین هزینه­های معاملاتی را نشان می­دهد. همانطور که مشاهده می­شود در TC-1 که مربوط به سهامی با بالاترین میزان هزینه معاملاتی است روند نمودار دارای نوسانات کمتری است. در حالی که  TC-20 که دارای سهام با پایین­ترین میزان هزینه معاملاتی است، روند نمودار دارای نوسانات زیادی است. همبستگی میان این روندها 547/0 وکواریانس آنها 0012/0 می­باشد.

 

 

 

 نمودار 1-  هزینه معاملاتی پرتفوی­های ساخته شده بر اساس CSspread

 

    نمودار (2) مربوط به بازدهی سهام موجود در پرتفوی­های ساخته شده بر اساس معیار CSspread می­باشد. نمودار R-1 مربوط به بازدهی سهامی است که بالاترین میزان هزینه معاملاتی را دارند و همانطور که مشاهده می­شود روند این نمودار دارای نوسانات زیادی است. روند نمودار R-20 که مربوط به بازدهی سهامی با کمترین میزان هزینه معاملاتی است، دارای درجه نوسان بیشتری نسبت به R-1  می­باشد. درجه همبستگی و کواریانس میان این دو روند به ترتیب برابر 21/0و 29/15می­باشد.

 

 

نمودار 2-  بازدهی سهام پرتفوی­های ساخته شده براساس CSspread

 

نمودارهای (3) و (4) مربوط به هزینه معاملاتی و بازدهی سهام پرتفوی­های ساخته شده براساس معیار عدم نقدشوندگی گوپالان می­باشند. همانطور که مشاهده می­شود مانند حالت قبل روند نمودار TC-20 (بالاترین نقدشوندگی) نسبت به TC-1 (کم­ترین نقدشوندگی) درجه نوسان بیشتری دارد. همبستگی دو روند برابر42/0 وکواریانس آن دو برابر 001/0 می­باشد. همچنین روند R-1 دارای نوسان بیشتری نسبت به R-20 می­باشد. همبستگی و کواریانس میان دو روند نیز به ترتیب برابر 023/0 و 95/1 می­باشد.

 

 

نمودار3-  هزینه معاملاتی پرتفوی­های ساخته شده براساس گوپالان

 

 

نمودار 4-  بازدهی سهام پرتفوی­های ساخته شده براساس گوپالان

 

5- روش تحقیق و یافته­ها

آزمون­های مقایسه­ای بین مدل CCAPM تعدیل شده با نقدینگی و CCAPM با استفاده از رگرسیون های مقطعی زیر انجام می­شود:

(27)                                                        

(28)                                                     

    که  مازاد بازده سبد pنسبت به بازده بدون ریسک در فصل t ،  بتای مصرف،  هزینه های معاملاتی سبد p و  بتای نقدشوندگی است. همانطور که در بخش قبلی نیز بیان شد بتا مصرف از طریق یک رگرسیون سری زمانی مازاد بازده بر روی رشد مصرف  برآورد می­شود. بتا نقدشوندگی نیز از طریق رگرسیون سری زمانی تغییرات نقدشوندگی بر روی رشد مصرف برآورد می­گردد.

در ادامه به منظور برآورد دو معادله (27) و (28) از مدل رگرسیونی دو مرحله­ای فاما و مکبث (1973) استفاده می­شود. مدل رگرسیون دومرحله‌ای مقطعی ابتدا توسط بلک، ینسن و شولز[xxiii] (1972) و فاما و مکبث (1973) مورد استفاده قرار گرفت و پس از آن به‌طور گسترده‌ای برای ارزیابی و برآورد مدل‌های خطی قیمت‌گذاری ازجمله مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM)، مدل قیمت‌گذاری آربیتراژ[xxiv] (APT) و دیگر مدل‌ها به کار گرفته شد.

تئوری‌های اقتصادی عموماً از فاکتورهای ریسک به‌منظور توضیح‌ دادن بازدهی دارایی‌ها استفاده می‌کنند که این عوامل شامل متغیرهای مالی مانند بازدهی بازار مالی و اندازه بنگاه و همچنین متغیرهای کلان اقتصاد ازجمله مصرف، تورم، نرخ ارز و ... می­باشد، که رگرسیون دومرحله‌ای فاما و مکبث یک راه عملی جهت بررسی تأثیر این عوامل بر بازدهی دارایی‌ها است و هدف از آن برآورد صرف ریسک و ضرایب حساسیت یا هزینه ریسک هر یک از عوامل مورد بررسی بر بازدهی دارایی می‌باشد.

    در این روش در مرحله اول با استفاده از رگرسیون سری زمانی بازدهی پرتفوی‌ (دارایی) بر روی عوامل ریسک (متغیرهای توضیحی) رگرس می‌شود و چگونگی در معرض قرار گرفتن بازده پرتفوی‌ها در مقابل هریک از این عوامل ریسک مشخص می‌گردد، در مرحله دوم بازده پرتفوی بر روی ضرایب برآورد شده در مرحله قبل برازش می­شود تا بتوان صرف ریسک هر عامل را در هر دوره زمانی محاسبه نمود. در این حالت، یک مدل برآورد شده برای هر پرتفوی وجود دارد، که برای هر عامل ریسک عرض از مبدأ و ضرایب خاص خود را دارد. به منظور دست­یابی به نتایج کلی که متوسطی از نتایج برآورد مدل برای هر پرتفوی است، از ضرایب هر عامل و عرض از مبدأ میانگین گرفته می­شود. به منظور رفع مشکل ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی سریالی که در روش فاما و مکبث باقیمانده­های مدل از آن رنج می­برند، معمولاً از روش نیوی و وست[xxv] (1987) استفادهشدهاست (افلاطونی، 1392)، همچنین روش تخمین آن به شرح زیر می‌باشد:

فرض می‌شود n دارایی یا پرتفوی و m عامل وجود داشته باشد، در مرحله اول ضرایب حساسیت ( ها) با استفاده از n رگرسیون بر روی m عامل با استفاده از رگرسیون سری زمانی به شکل زیر برآورد می‌گردد که هر معادله بیانگر یک رگرسیون می‌باشد:

 

 

 

...

 

 

که در آن  بازدهی دارایی (پرتفوی) i ام در زمان t می‌باشد،  نیز بیانگر عامل j ام می‌باشد و نشان می­دهد که چگونه هر یک از این عوامل بازدهی را تحت تاثیر قرار می­دهند، زمان نیز از t تا T می‌باشد. هر رگرسیون برای  عامل مشابه استفاده می‌شود زیرا در اینجا حساسیت بازدهی هر دارایی در برابر مجموعه عوامل تاثیرگذار تعیین می­شود.

مرحله دوم برآورد  T رگرسیون مقطعی از بازدهی دارایی بر روی تعداد m بتای تخمین زده شده از مرحله اول می‌باشد. در این مرحله هر رگرسیون از بتاهای به دست آمده مرحله قبل استفاده می‌نماید زیرا در این مرحله اثرگذاری ضرایب حساسیت بر روی بازدهی دارایی‌ها مورد بررسی قرار می­گیرد و همچنین صرف ریسک هر یک از عوامل بر روی بازدهی دارایی­ها به دست می­آید:

 

 

...

 

 

در این مرحله سری از   برای هر عامل و در هر زمان  به دست می­آید، حال اگر فرض شود که ها  باشند آنگاه صرف ریسک عامل  ام ( ) برابر میانگین  ها برای این عامل در طول زمان T است؛ که در اینجا صرف ریسک عوامل با استفاده از برآورد  ها به دست می­آید و در صورت معنادار بودن آن اثرگذاری ضرایب حساسیت عوامل دلیلی بر اثرگذاری هر یک از متغیرهای توضیحی مورد تأید است.

با توجه به مطالب فوق نتایج مربوط به برآورد ضرایب رگرسیون (27) و (28) با استفاده از روش دو مرحله­ای فاما و مکبث در جدول (1) و (2) گزارش شده است. برای هر سه مجموعه هزینه معاملاتی CSspread، معیار عدم نقدشوندگی گوپالان و نسبت ارزش دفتری به بازاری، ضریب بتا نقدشوندگی عددی مثبت و معنی­دار به دست آمده است که تاییدی بر اثر مثبت و معنی­دار نقدشوندگی در مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف است.

برای مجموعه CSspread مدل CCAPM تعدیل شده با نقدشوندگی 35% و CCAPM سنتی 54/0% از تغییرات بازدهی سهام را توضیح می­دهد. که این اعداد نشان دهنده این است که مدل تعدیل شده نسبت به مدل سنتی 46/34% قدرت توضیح­دهندگی تغییرات بازدهی را افزایش می­دهد.برای مجموعه دوم یعنی گوپالان تغییرات بازدهی سهام در CCAPM تعدیل شده با نقدشوندگی 6/5% و در CCAPM سنتی برابر 30%- می­باشد که این نتایج نیز نشان می­دهد که قدرت توضیح دهندگی مدل تعدیل شده 6/35 درصد بیشتر است.

نتایج مجموعه سوم یعنی نسبت ارزش دفتری به بازاری نشان می­دهد که مدل تعدیل شده با نقدشوندگی بخش بزرگتری از تغییرات را توضیح می­دهد، به طوری که قدرت توضیح دهندگی مدل از 12/0 درصد به 48 درصد افزایش می­یابد. به عبارتی مدل تعدیل شده قدرت توضیح دهندگی مدل را 88/47درصد افزایش می­دهد.

در کل نتایج دو جدول بیانگر این است که مدل CCAPM تعدیل شده با نقدشوندگی برازش بهتری نسبت به مدل CCAPM سنتی از خود نشان می­دهد. به عبارتی مدل تعدیل شده نسبت به مدل سنتی بازدهی مورد انتظار مقطعی را بهتر توضیح می­دهد. نتایج بدست آمده از جدول با مطالعه لئو و همکاران (2016)، سازگاری دارد. این محققان نیز به این نتیجه رسیده­اند که مدل تعدیل یافته بخش بزرگتری از تغییرات بازدهی مقطعی را توضیح می­دهد.

 

جدول 1- نتایج ضرایب رگرسیون   

 

Prob

t-Statistic

 

انحراف معیار

ضریب

متغیر

 

سبدها

35%

 

0/19505

-0/2642

 

71/75677

-10/7275

 

CSspread

0/46575

0/367614

 

15/36366

7/511689

 

 

0/00776

3/900401

 

13/74543

 

45/64166

 

 

5.6%

0/44578

-0/19773

44/98572

-10/8

 

گوپالان

0/375873

0/710532

 

12/12764

 

9/530563

 

0/00692

3/933312

8/548006

32/27259

 

 

48%

0/652445

-0/1347

 

40/27728

-8/73607

 

 

Book/market

0/472464

0/372071

 

16/77458

11/73281

 

 

0/019036

3/184822

9/638325

32/47414

 
               

منبع: یافته های پژوهشگر

 

 

جدول 2- نتایج ضرایب رگرسیون   

 

Prob

t-Statistic

 

انحراف معیار

ضریب

متغیر

سبدها

0/54%

0/0090

 

2/618246

 

2/507860

 

6/566197

 

 

CSspread

-30%

0/0204

 

2/324614

 

2/405504

 

5/591869

 

 

گوپالان

12%

0/0416

 

2/040818

 

2/323940

 

4/742740

 

 

نسبت ارزش دفتری به بازاری

منبع: یافته های پژوهشگر

 

    در جدول 3 خطاهای قیمت­گذاری برای CCAPM سنتی و مدل تعدیل یافته با نقدشوندگی گزارش شده است. خطای قیمت­گذاری بیانگر اختلاف میان بازدهی برازش شده و بازدهی واقعی است. میانگین بازدهی واقعی، برابر با میانگین مازاد بازده سری زمانی نسبت به بازده بدون ریسک می­باشد. بازدهی مورد انتظار برازش شده برای CCAPMسنتی به عنوان ارزش برازش شده با استفاده از رابطه به دست می­آید و همچنین بازدهی مورد انتظار برازش شده برای CCAPM تعدیل یافته از رابطه  به دست می­آید. هزینه معاملاتی با استفاده از برآوردگر CSspread ارائه شده توسط کاروین و اسچالتز[xxvi] محاسبه می­شود. این آزمون­ها بر روی 20 پرتفوی­ ساخته شده براساس معیار عدم نقدشوندگی گوپالان، هزینه معاملاتی CSspread و نسبت ارزش دفتری به بازاری (B/M) صورت می­گیرد. در این جدول P1بیانگر پرتفویی با بالاترین میزان نقدشوندگی در میان 20 پرتفوی موجود است و P20 پرتفویی با کم­ترین میزان نقدشوندگی است. همانطور که نتایج ارائه شده در جدول نشان می­دهد، برای هر سه معیار مورد بررسی شامل هزینه معاملاتی CSspread، معیار عدم نقدشوندگی گوپالان و نسبت ارزش دفتری به بازاری، خطای قیمت­گذاری در مدل تعدیل یافته با نقدشوندگی نسبت به مدل CCAPMسنتی کمتر است و به عبارتی مدل بهتر برازش می­شود. به عنوان مثال طبق نتایج معیار گوپالان، خطای قیمت­گذاری در پرتفوی اول یعنی پرتفویی با سهام دارای بیشترین مقدار نقدشوندگی برای مدل سنتی و تعدیل یافته به ترتیب برابر 5911/6 و 9777/3 میباشد.

 

 

 

 

جدول 3- خطاهای قیمت­گذاری

P10

P9

P8

P7

P6

P5

P4

P3

P2

P1

CSspread

 

857/5

5321/5

544/1

538/8

2535/5

2110/0

7229/0-

1327/6

5336/3

0881/3

CCAPM سنتی

0924/3

4925/2

6015/0

7099/4

6741/1

5401/1

9201/0

6283/2

5101/2

0758/0-

CCAPM تعدیل یافته

P20

P19

P18

P17

P16

P15

P14

P13

P12

P11

CSspread

0733/3

9085/6

9516/2

8969/2

2281/8

2761/4

8915/0

7068/4

9508/4

6428/2

CCAPM سنتی

6646/3-

2243/2-

4307/2-

9323/1-

6046/0

3602/1

0504/1

2701/2

1336/1

1864/0

CCAPM تعدیل یافته

P10

P9

P8

P7

P6

P5

P4

P3

P2

P1

gopalan

0612/4

6754/2

6272/4

4606/3

8433/3

0899/4

1276/5

7994/5

409/5

5911/6

CCAPM سنتی

229/0-

7951/0

9036/2

663/0-

5758/0-

9593/0

2725/1

3421/2

6287/0

9777/3

CCAPM تعدیل یافته

P20

P19

P18

P17

P16

P15

P14

P13

P12

P11

gopalan

5441/5

0978/3

7486/4

1958/3

2266/3

6283/5

302/4

9277/4

301/4

9093/2

CCAPM سنتی

9457/1

728/1-

148/3-

6708/0-

0296/2-

8832/2

8224/0

2392/2

1970/0

6934/1-

CCAPM تعدیل یافته

P10

P9

P8

P7

P6

P5

P4

P3

P2

P1

B/M[xxvii]

5897/0

9554/0

716/2

9883/1

5680/2

053/4

9700/3

0113/4

4173/5

2333/1

CCAPM سنتی

396/3-

985/0-

6563/0

1961/2

6997/0-

1023/0

8916/0-

7968/1-

1715/1-

2106/2-

CCAPM تعدیل یافته

P20

P19

P18

P17

P16

P15

P14

P13

P12

P11

B/M

3943/9

9001/3

1576/4

2072/5

6409/6

3629/4

0469/5

4174/7

4739/4

8362//4

CCAPM سنتی

4784/6

0517/3

51622

5921/4

2135/4

9325/4

9077/4

2534/3

3261/1

3779/0-

CCAPM تعدیل یافته

منبع: یافته های پژوهشگر

 

6- نتیجه­گیری

یکی از مهمترین شاخه­های علم مالی، الگوسازی و ارزیابی نحوه قیمت­گذاری دارایی­ها است. مدل­های قیمت­گذاری دارایی ­ها از جمله مدل CCAPM با انتقاداتی همراه بوده است. بنابراین مطالعات سال­های اخیر اقتصاددانان در حوزه اقتصاد مالی و قیمت­گذاری دارایی­ها، مدل­های جدیدی را به این حوزه معرفی کرده است که این مدل­ها گاهی شامل متغیرهای ویژگی بازار می­باشد. از جمله متغیرهای وارد شده به این مدل­ها نقدشوندگی می­باشد. نقدشوندگی سهام در بازارهای مالی به صورت توانایی معامله سریع حجم بالایی از اوراق بهادار با هزینه پایین و تاثیر قیمتی کم تعریف می­گردد. تاثیر قیمتی کم به این معنی است که قیمت دارایی در فاصله میان سفارش تا خرید، تغییر چندانی نداشته باشد. با این تعریف نقدشوندگی در کنار بازدهی و ریسک از مهمترین عوامل تعیین کننده قیمت سهام یک شرکت می­باشد.

با توجه به اهمیت نقش نقدشوندگی در قیمت­گذاری دارایی در این مطالعه مدل قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای مبتنی بر مصرف با استفاده از ریسک نقدشوندگی تعدیل می­گردد و در ادامه به مقایسه این مدل تعدیل یافته با مدل سنتی پرداخته می­شود تا تاکید شود که ورود متغیر ریسک نقدشوندگی به مدل قیمت­گذاری منجر به بهبود مدل می­شود. نتایج مقایسه مدل CCAPM تعدیل شده با نقدشوندگی و CCAPMسنتی نشان می­دهد که مدل تعدیل یافته نسبت به مدل سنتی در مورد نرخ بازدهی دارایی­های شرکت­های پذیرفته شده بورس اوراق بهادار تهران در قلمرو زمانی بین سال­های 1388 تا 1396 دارای قدرت تبیین بالاتری بوده است. به عبارتی مدل تعدیل یافته بازدهی مورد انتظار مقطعی را بهتر توضیح می­دهد. همچنین تفاوت میان بازدهی برازش شده و بازدهی واقعی که با استفاده از معادلات مربوط به مدل CCAPM تعدیل شده و سنتی به دست می­آید به عنوان خطای قیمت­گذاری در نظر گرفته می­شود و نتایج مربوط نشان می­دهد که خطای قیمت­گذاری در مدل تعدیل شده با نقدشوندگی نسبت به مدل سنتی کمتر مشاهده می­شود. به عبارتی خطاهای قیمت­گذاری در مدل سنتی تمایل دارند که از مدل تعدیل یافته بزرگتر باشند.

بر پایه نتایج مطرح شده پیشنهاد میگردد که کلیه سرمایه­گذاران، شرکت­های سرمایه­گذاری، تحلیل­گران بازار سرمایه و همچنین دیگر مشارکت­کنندگان بازارهای مالی ایران، برای بررسی دقیق­تر عوامل موثر بر جریان عملکرد قیمتی سهام، به نقش نقدشوندگی و اطلاعاتی نظیر جایگاه قرارگیری شرکت­ها در سطوح نقدشوندگی توجه کافی مبذول نمایند. همچنین علاوه بر در نظر گرفتن متغیرهای مالی به نقش و تاثیر متغیرهایی از قبیل متغیرهای کلان اقتصادی نیز توجه نمایند. و برای پژوهش­های آتی پیشنهاد می­شود که محققان به بررسی نقش متغیرهایی از قبیل چولگی و گشتاورهای بالای ریسک نقدشوندگی که اخیرا در زمینه قیمت­گذاری­ها به آنها توجه شده است بپردازند. در این مطالعه مخارج مصرفی کالاها و خدمات بی­دوام به عنوان متغیر نرخ رشد مصرف به کار گرفته شده است، پیشنهاد می­گردد که سایر مخارج مصرفی شامل رشد مصرف بلند مدت و رشد مصرف کلنیز در نظر گرفته شود.

 

 

 

 

 

 

 



*برگرفته از رساله دکتری صدیقه علیزاده به راهنمایی دکتر محمد نبی شهیکی تاش و مشاوره دکتر رضا روشن

1-دانشجوی دکتری علوم اقتصادی دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران.  s.alizadeh95@pgs.usb.ac.ir          

2-دانشیار دانشکده اقتصاد و مدیریت دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران.  (نویسنده مسئول) mohammad_tash@eco.usb.ac.ir

3-استادیار دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه خلیج فارس، بوشهر، ایران.  re.roshan@pgu.ac.ir



[i]Capital Asset Pricing Model

[ii] Capital Asset Pricing Model

[iii]Consumption-Based Capital Asset Pricing Model

[iv] Breeden

[v]Amihud and Mendelson (1986)

[vi]Jing Chen (2004)

[vii]Parker and Julliard (2005)

[viii]Gregoriou& Ioannidis (2006)

[ix]Soon-Ho Kim, Kuan-Hui Lee

[x]Kim, Dongcheol, Kim, Tong Suk, & Min, Byoung-Kyu. (2011)

[xi]Jinan Wang and Langnan Chen (2012)

[xii]Yum K. Kwan, Charles KaYui Leung, Jinyue Dong (2014)

[xiii]Weimin Liu ، Di Luo، Huainan Zhao(2016)

[xiv]Iterated Projections

[xv] Stock Payoff

[xvi] Von Neumann-Morgenstern Utility Function

[xvii]Bellman, 1957

[xviii]Breeden and Litzenberger (1978)

[xix]Breeden et al (1989)

[xx]Weimin Liu, Di Luo, Huainan Zhao

[xxi] این 47 شرکت براساس چند معیار مشخص انتخاب شده­اند:1- قبل از سال مالی 1388 در بورس پذیرفته و تا پایان سال مالی 1396 خارج نشده باشند. 2- سال مالی آنها منتهی به پایان اسفند ماه باشد. 3- جزء شرکت­های سرمایه­گذاری و واسطه­گری مالی نباشند. 4- سهام شرکت­های مورد نظر حداقل 100 روز در طی حداقل 9 ماه در بورس اوراق بهادار تهران مورد معامله قرار گرفته باشند. 5- بیش از سه ماه توقف معاملاتی نداشته باشد.

2کاروین و اسچالتز (2012) با استفاده از بالاترین ( ) و پایین­ترین ( ) قیمت­های روزانه، اختلاف قیمت پیشنهادی خرید و فروش را به صورت زیر محاسبه کردند:

 

 

[xxiii] Black, Jensen and Scholes

[xxiv] Arbitrage Pricing Theory

[xxv]Newey and West

[xxvi]Corwin and Schultz (2012)

[xxvii]نسبت ارزش دفتری به بازاری(Book/Market Ratio)

1)     افلاطونی، عباس. (1392). تجزیه و تحلیل آماری با EViews در تحقیقات حسابداری و مدیریت مالی، تهران، انتشارات ترمه.

2)     تهرانی، رضا؛ گودرزی، مصطفی و مرادی، هادی.(1387). ریسک و بازده: آزمون مدل CCAPM در مقایسه با مدل CAPM در بورس اوراق بهادار تهران. تحقیقات اقتصادی، 43(4).

3)     رستمیان، فروغ و جوانبخت، شاهین. (1390). مقایسه کارایی مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای (CAPM) با مدل قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرف (CCAPM) در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه مطالعات تجربی حسابداری مالی، 9(31)، 157-143

4)     محمدزاده، اعظم؛ شهیکی تاش، محمد نبی و روشن، رضا. (1394). مقایسه مدل­های قیمت­گذاری دارایی­های سرمایه­ای مبتنی بر مصرف (CCAPM) و مبتنی بر مخارج مصرفی مسکن (HCCAPM) در توضیح بازده سهام ایران، فصلنامه نظریه­های کاربردی اقتصاد، 2(3)، 72-49

5)     مشایخ، شهناز و اسفندی، خدیجه. (1394). ارزیابی و مقایسه کارایی مدل­های قیمت­گذاری دارایی­ها با استفاده از معیارهای متفاوت تشکیل پرتفوی، فصلنامه علمی پژوهشی حسابداری مالی، 7(26)، 81-52

6)      هوشمند نقابی، زهرا؛ وکیلی­فرد، حمیدرضا؛ خلیلی عراقی، مریم و طالب­نیا، قدرت­اله. (1396). تبیین مقایسه­ای مدل­های قیمت­گذاری دارایی سرمایه­ای کلاسیک و رفتاری در بازار سرمایه ایران، فصلنامه اقتصاد مالی، 11(41)، 122-85

7)      Acharya, V.V., Peders en, L.H. (2005). Asset Pricing with Liquidity Risk. Journal ofFinancial Economics, 77,375-410

8)      Amihud, Y., Mendelson, H (1986), Asset Pricing and the Bid-Ask Spread, Journal ofFinancial Economics, 17, 223–249

9)      Breeden, D.T., Litzenberger, R.H (1978), Prices of State-contingent Claims Implicit inOption Prices, Journal of Business, 621-561

10)  Chen, M. H. (2003), Risk and Return: CAPMand CCAPM. Journal of Economic and Finance, 43, 369-393

11)  Corwin, S.A., Schultz, P (2012), A simple way to estimate bid-ask spreads from dailyhigh and low prices , Journal of Finance, 67, 719–760.

12)  Fama, E.F., MacBeth, J.D., 1973. Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests. Journal of Political Economy 81, 607–636

13)  Gregoriou, A. & Ioannidis, C. (2006). Generalized Method of Moments and Value Tests of the Consumption-Capital Asset Pricing Model under Transactions. Empirical Economics. 32, 19-39

14)  Jagannathan, R., Wang, Y., 2007. Lazy Investors, Discretionary Consumption, and theCross-section of Stock Returns.Journal of Finance 62, 1623–1661

15)  jingchen (2004), Credit Distortion and Financial Crisis,  journal of International Review of Financial Analysis, No.13, pp.559-570

16)  Kim, Dongcheol, Kim, Tong Suk, & Min, Byoung-Kyu. (2011). Future Labor Income Growth and the Cross-section of Equity Returns. Journal of Banking & Finance, 35(1), 67-81.

17)  Kwan, Y. Leung, Ch. K, and Dong, J. (2015), Comparing Consumption-based Asset Pricing Models: The case of an Asian city. Journal of Housing Economics. 28, 18-41

18)  Liu, W., Luo D., & Zhao H (2015), Transaction Costs, Liquidity Risk, and the CCAPM, Journal of Banking & Finance, 63 (2016), 126–145

19)  Parker, J.A., Julliard, C., 2005. Consumption Risk and the Cross Section of Expected Returns. Journal of Political Economy, 113, 185–222

20)  Soon-Ho Kim a, Kuan-Hui Lee (2014). Pricing of Liquidity Risks: Evidence from MultipleLiquidityMeasures.Journal of Empirical Finance, 25, 112–133

21)  Wang, J. Chen, L. (2012). Liquidity-adjusted Conditional Capital Asset Pricing Model. Economic Modelling. 29, 361-368

22)  Yogo, M. (2006). A Consumption-based Explanation of Expected Stock Return,Journal of Finance, 61, 539–580

 

یادداشت‌ها